Сравните дисперсию и специфическую поверхность частиц, имеющих форму куба с длиной ребра 10-8 м, нитей с площадью

Для выполнения данной задачи нам необходимо сравнить дисперсию и специфическую поверхность частиц, имеющих форму куба, нитей с площадью сечения и пленки толщиной, все равные ${10}^{-8}$ метра.

Начнем с понятия дисперсии. Дисперсия – это мера разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания. В данном случае, для оценки дисперсии, нам необходимо знать значения этих величин.

Очевидно, что для частицы, имеющей форму куба, длина ребра составляет ${10}^{-8}$ м. Так как куб имеет равные стороны, его дисперсия будет равна нулю, так как все стороны имеют одинаковые значения.

В случае нити с площадью сечения ${10}^{-8}\times {10}^{-8}$ метра, нам необходимо знать, какие значения могут принимать данная величина. Давайте предположим, что в данном случае мы имеем дело с прямоугольной нитью, где одна сторона равна ${10}^{-8}$ метра, а другая – тоже ${10}^{-8}$ метра. В этом случае, дисперсия будет равна нулю, так как все стороны имеют одинаковые значения.

Наконец, у нас есть пленка толщиной ${10}^{-8}$ метра. В данном случае, дисперсия также будет равна нулю, так как все значения толщины пленки одинаковы.

Таким образом, при сравнении дисперсии для всех трех объектов – куба, нитей и пленки, мы приходим к выводу, что все они имеют дисперсию, равную нулю.

Теперь рассмотрим понятие специфической поверхности. Специфическая поверхность – это отношение площади поверхности объекта к его объему. В данном случае, нам необходимо вычислить специфическую поверхность для каждого объекта.

Для куба со стороной ${10}^{-8}$ метра, мы можем вычислить площадь поверхности по формуле $6a^2$, где $a$ – длина стороны. В данном случае, площадь поверхности составляет $6\times ({10}^{-8}{)}^2$ квадратных метров, а объем – $a^3=({10}^{-8}{)}^3$ кубических метров. Таким образом, специфическая поверхность куба равна $\frac{6\times ({10}^{-8}{)}^2}{({10}^{-8}{)}^3}$ метров квадратных на кубический метр.

Для нити с площадью сечения ${10}^{-8}\times {10}^{-8}$ метра, мы можем вычислить ее площадь поверхности с помощью формулы $2a+b$, где $a$ – длина одной стороны, а $b$ – длина другой стороны. В данном случае, площадь поверхности составляет $2\times {10}^{-8}+{10}^{-8}$ квадратных метров, а объем – $a\times b\times ({10}^{-8})$ кубических метров. Таким образом, специфическая поверхность нитей равно $\frac{2\times {10}^{-8}+{10}^{-8}}{{10}^{-8}\times {10}^{-8}\times {10}^{-8}}$ метров квадратных на кубический метр.

Наконец, для пленки толщиной ${10}^{-8}$ метра, мы можем сказать, что ее площадь поверхности равна $a\times b$, где $a$ – длина пленки, а $b$ – ее ширина. В данном случае, площадь поверхности составляет ${10}^{-8}\times {10}^{-8}$ квадратных метров, а объем – $a\times b\times ({10}^{-8})$ кубических метров. Таким образом, специфическая поверхность пленки равна $\frac{{10}^{-8}\times {10}^{-8}}{{10}^{-8}\times {10}^{-8}\times {10}^{-8}}$ метров квадратных на кубический метр.

Теперь, имея все значения специфической поверхности для каждого объекта, мы можем сравнить их и сделать вывод о том, какая из них больше.