Сплошной прямоугольник будет сформирован группой клеток на черно-белой

Question

Математика: Сплошной прямоугольник будет сформирован группой клеток на черно-белой шахматной доске? Как это доказать?

Putnik_Sudby · Accepted Answer

Чтобы доказать, что сплошной прямоугольник будет сформирован группой клеток на черно-белой шахматной доске, можно рассмотреть несколько случаев.

1. Первый случай: если шахматная доска делится на равные прямоугольные блоки, где каждый блок состоит из клеток одного цвета, то можно заметить, что в каждом блоке существует прямоугольник, состоящий только из клеток одного цвета. Поскольку все блоки имеют одинаковую структуру, мы можем объединить эти прямоугольники в один большой сплошной прямоугольник.

2. Если шахматная доска делится на блоки, где каждый блок состоит из неравного количества клеток разных цветов, то также можно утверждать, что внутри каждого блока существует прямоугольник, состоящий из клеток одного цвета. В этом случае мы можем объединить эти прямоугольники в большой сплошной прямоугольник, который будет перекрывать все блоки.

Общий вывод состоит в том, что независимо от разбиения шахматной доски на блоки, всегда можно обнаружить прямоугольник, состоящий только из клеток одного цвета. Это доказывает, что сплошной прямоугольник будет сформирован группой клеток на черно-белой шахматной доске.

Сплошной прямоугольник будет сформирован группой клеток на черно-белой шахматной доске? Как это доказать?

Putnik_Sudby

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!