Какое число является большим, если их сумма равна 140 и частное от деления большего числа на меньшее равно

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

У нас есть два числа, их сумма равна 140. Пусть одно число будет равно \(x\), а другое будет равно \(y\). Мы хотим найти большее число.

Мы также знаем, что частное от деления большего числа на меньшее равно \(2\):

\[\frac{{\text{{большее число}}}}{{\text{{меньшее число}}}} = 2\]

Теперь давайте построим уравнения на основе заданных условий.

Уравнение 1: сумма чисел равна 140:

\[x + y = 140\]

Уравнение 2: частное от деления большего числа на меньшее равно 2:

\[\frac{x}{y} = 2\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 2 мы можем найти \(x\) через \(y\):

\[x = 2y\]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) в уравнение 1:

\[2y + y = 140\]

\[3y = 140\]

Деление обоих сторон на 3, получим:

\[y = \frac{140}{3}\]

Теперь мы можем найти \(x\) через \(y\):

\[x = 2y = 2 \cdot \frac{140}{3}\]

\[x = \frac{280}{3}\]

Таким образом, мы получили, что одно число равно \(\frac{280}{3}\), а другое число равно \(\frac{140}{3}\).

Чтобы определить, какое число больше, мы можем сравнить их.

\(\frac{280}{3} \approx 93.3333\)

\(\frac{140}{3} \approx 46.6667\)

Получается, что число \(\frac{280}{3}\) больше числа \(\frac{140}{3}\) или, с округлением, \(93.3333 > 46.6667\).

Таким образом, \(\frac{280}{3}\) является большим числом.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи.