Создайте диаграмму вероятностей числа успешных штрафных бросков в баскетболе при выполнении двух попыток, если

допустим, \(p\) (в десятичной форме).

Чтобы создать диаграмму вероятностей для этой задачи, мы должны рассмотреть все возможные исходы и найти вероятность каждого из них.

Для этой задачи есть четыре возможных исхода:

1) Успешный штрафной бросок (попадание) на первой попытке и успешный штрафной бросок (попадание) на второй попытке.
2) Успешный штрафной бросок (попадание) на первой попытке и неудачный штрафной бросок (промах) на второй попытке.
3) Неудачный штрафной бросок (промах) на первой попытке и успешный штрафной бросок (попадание) на второй попытке.
4) Неудачный штрафной бросок (промах) на первой попытке и неудачный штрафной бросок (промах) на второй попытке.

Теперь давайте рассмотрим каждый из этих исходов и найдем вероятность каждого:

1) Вероятность успешного штрафного броска на первой попытке и на второй попытке:
\(p \times p = p^2\)

2) Вероятность успешного штрафного броска на первой попытке и неудачного на второй:
\(p \times (1 - p) = p - p^2\)

3) Вероятность неудачного штрафного броска на первой попытке и успешного на второй:
\((1 - p) \times p = p - p^2\)

4) Вероятность неудачного штрафного броска на первой попытке и на второй попытке:
\((1 - p) \times (1 - p) = (1 - p)^2\)

Таким образом, диаграмма вероятностей будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
\text{Успех на обеих попытках} & : p^2 \\
\text{Успех на первой, неудача на второй} & : p - p^2 \\
\text{Неудача на первой, успех на второй} & : p - p^2 \\
\text{Неудача на обеих попытках} & : (1 - p)^2 \\
\end{align*}
\]

Надеюсь, эта диаграмма вероятностей поможет вам лучше понять задачу о вероятности числа успешных штрафных бросков в баскетболе при выполнении двух попыток.