Снайпер выпускает несколько выстрелов по мишени. Вероятность попадания снайпера в мишень при каждом выстреле составляет

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A означает "снайпер попал в мишень при первом выстреле", а событие B означает "снайпер попал в мишень три раза после четырех выстрелов". Нам нужно найти вероятность A при условии B.

Мы знаем, что вероятность попадания снайпера в мишень при каждом выстреле составляет 0,78. Таким образом, вероятность не попасть в мишень при каждом выстреле будет равна 1 - 0,78 = 0,22.

Для того чтобы найти вероятность B, мы должны учесть все возможные способы, которыми снайпер может попасть три раза из четырех выстрелов. Это может произойти, например, так: попадание-попадание-попадание-промах. Вероятность такого события будет равна:

\[P(\text{{попадание-попадание-попадание-промах}}) = 0,78 \cdot 0,78 \cdot 0,78 \cdot 0,22\]

Также, нам нужно учесть и другие возможные способы результатов попаданий и промахов. Общая вероятность B будет равна сумме вероятностей всех этих возможностей.

Теперь, согласно формуле условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

где \(P(A \cap B)\) - вероятность наступления событий A и B одновременно.

Ответ: Для нахождения вероятности A при условии B, нам необходимо знать вероятность попадания снайпера в мишень при каждом выстреле и вероятность того, что снайпер попадет три раза при четырех попытках. Эти значения нужно использовать в формуле для нахождения условной вероятности.