Сосуд состоит из бака и горлышка, площадь поперечного сечения которого равна s=0,496мм2. В этом сосуде находится

Для начала определим, какая часть жидкости находится в горлышке сосуда. Площадь поперечного сечения горлышка равна \( s = 0.496 \) мм\(^2\), а расстояние от края до жидкости равно \( \delta l = 6.7 \) мм. Таким образом, объем части жидкости, находящейся в горлышке сосуда, можно вычислить по формуле:

\[ V_{\text{горл}} = s \cdot \delta l \]

\[ V_{\text{горл}} = 0.496 \, \text{мм}^2 \cdot 6.7 \, \text{мм} = 3.3312 \times 10^{-3} \, \text{мм}^3 \]

Теперь рассмотрим изменение объема жидкости при изменении её температуры. Известно, что объемная расширяемость жидкости равна \( \beta = 0.000124 \) (это означает, что каждое изменение температуры на 1 градус приводит к изменению объема на 0.0124%).

Мы хотим определить, насколько нужно увеличить температуру, чтобы объем жидкости в сосуде увеличился так, чтобы она начала выливаться. Пусть этот приращение температуры равно \( \Delta T \).

Изменение объема жидкости, вызванное изменением температуры, вычисляется по следующей формуле:

\[ \Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T \]

где \( V_0 \) - объем жидкости в сосуде, \( \beta \) - коэффициент объемного расширения, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Если объем жидкости станет больше объема горлышка \( V_{\text{горл}} \), то она начнет выливаться. Поэтому, для того чтобы жидкость начала выливаться из сосуда, должно быть выполнено следующее условие:

\[ V_0 + \Delta V \geq V_{\text{горл}} \]

Подставим значения и уравнения:

\[ V_0 + V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T \geq V_{\text{горл}} \]

\[ (1 + \beta \cdot \Delta T) \cdot V_0 \geq V_{\text{горл}} \]

\[ (1 + 0.000124 \cdot \Delta T) \cdot 400 \, \text{мм}^3 \geq 3.3312 \times 10^{-3} \, \text{мм}^3 \]

Теперь, найдем минимальное значение \( \Delta T \), чтобы неравенство выполнилось:

\[ (1 + 0.000124 \cdot \Delta T) \cdot 400 \geq 3.3312 \times 10^{-3} \]

\[ 0.000124 \cdot \Delta T \cdot 400 \geq 3.3312 \times 10^{-3} - 400 \]

\[ 0.0496 \cdot \Delta T \geq -399.99666944 \]

\[ \Delta T \geq -399.996 \, \text{градусов} \]

Минимальное значение \( \Delta T \), при котором жидкость начнет выливаться из сосуда, равно -400 градусов.

Однако, отрицательная температура градусы не имеет физического смысла, поэтому температуру, при которой жидкость начнет выливаться из сосуда, округляем в большую сторону до целого числа.

Ответ: Жидкость начнет выливаться из сосуда, если температура возрастет на 401 градус.