Какова была сторона первоначального куба пластилина после того, как из него

Question

Физика: Какова была сторона первоначального куба пластилина после того, как из него был вырезан маленький кубик со стороной 2 см, а затем из оставшегося пластилина был слеплен большой куб со стороной

Semen · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип сохранения объёма.

Пусть исходный куб имел сторону \( x \).

После вырезания маленького кубика стороной 2 см, осталось пространство с объёмом, равным объёму исходного куба минус объём маленького кубика. Объём исходного куба равен \( x^3 \), а объём маленького кубика равен \( 2^3 = 8 \) см³. Следовательно, объём оставшегося пластилина будет \( x^3 - 8 \) см³.

Мы также знаем, что из оставшегося пластилина был слеплен большой куб со стороной 3 см. Объём большого куба равен \( 3^3 = 27 \) см³.

Используя принцип сохранения объёма, мы можем записать уравнение:

\[ x^3 - 8 = 27 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x^3 = 27 + 8 \]
\[ x^3 = 35 \]
\[ x = \sqrt[3]{35} \]

Округлим это значение до сотых сантиметров:

\[ x \approx 3.28 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона первоначального куба пластилина составляет примерно 3.28 см.

Какова была сторона первоначального куба пластилина после того, как из него был вырезан маленький кубик со стороной

Semen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!