Состоящая из двух сортов чая смесь весом в 40 фунтов обошлась в 2 рубля 15 копеек за фунт. Первый сорт чая стоит

Давайте решим эту задачу, используя систему уравнений.

Обозначим через \(x\) количество фунтов первого сорта чая, а через \(y\) количество фунтов второго сорта чая.

Согласно условию задачи, у нас есть два условия:

1) Общий вес смеси составляет 40 фунтов. То есть, \(x + y = 40\).

2) Стоимость смеси составляет 2 рубля 15 копеек за фунт. Переведем это в копейки, чтобы упростить вычисления. 2 рубля 15 копеек равны 215 копейкам. Таким образом, у нас имеем: \(230x + 170y = 215 \times 40\).

Имея эти два уравнения, мы можем решить их методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 170, чтобы скомбинировать его с вторым уравнением и избавиться от коэффициента \(y\):

\(170x + 170y = 170 \times 40\)

\(230x + 170y = 215 \times 40\)

Вычтем первое уравнение из второго:

\((230x + 170y) - (170x + 170y) = (215 \times 40) - (170 \times 40)\)

Это дает нам:

\(60x = 45 \times 40\)

Разделим обе части на 60:

\(x = \frac{{45 \times 40}}{{60}} = 30\)

Таким образом, количество фунтов первого сорта чая равно 30.

Теперь, чтобы найти количество фунтов второго сорта чая, мы можем подставить найденное значение \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

\(x + y = 40\)

Подставим \(x = 30\):

\(30 + y = 40\)

Вычтем 30 из обеих сторон:

\(y = 40 - 30 = 10\)

Таким образом, количество фунтов второго сорта чая равно 10.

Итак, было взято 30 фунтов первого сорта чая и 10 фунтов второго сорта чая.