Составьте таблицу значений функции y=x+3 для значений x от -1 до 5 с заданным шагом и постройте график этой функции

Хорошо, давайте начнем!

Для того чтобы составить таблицу значений функции \(y = x + 3\) для заданных значений \(x\) от -1 до 5 с заданным шагом, мы начнем с подстановки каждого значения \(x\) в функцию и найдем соответствующее значение \(y\). Для этого воспользуемся следующим шагом - прибавляем заданный шаг к каждому предыдущему значению \(x\), пока не достигнем значения 5.

Начнем с \(x = -1\). Подставляем его в функцию: \(y = (-1) + 3 = 2\). Таким образом, для \(x = -1\), \(y = 2\).

Теперь увеличим \(x\) на заданный шаг:

Для \(x = -1 + 1 = 0\), \(y = 0 + 3 = 3\).
Для \(x = 0 + 1 = 1\), \(y = 1 + 3 = 4\).
Для \(x = 1 + 1 = 2\), \(y = 2 + 3 = 5\).
Для \(x = 2 + 1 = 3\), \(y = 3 + 3 = 6\).
Для \(x = 3 + 1 = 4\), \(y = 4 + 3 = 7\).
Для \(x = 4 + 1 = 5\), \(y = 5 + 3 = 8\).

Таким образом, получаем таблицу значений функции:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-1 & 2 \\
0 & 3 \\
1 & 4 \\
2 & 5 \\
3 & 6 \\
4 & 7 \\
5 & 8 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь перейдем к построению графика этой функции. Для этого откладываем значения \(x\) по горизонтальной оси \(x\), а значения \(y\) по вертикальной оси \(y\). Затем помечаем точки, соответствующие значениям из таблицы, и соединяем их линиями.

Вот готовый график функции \(y = x + 3\):

\[
\includegraphics[scale=0.5]{graph.png}
\]

На графике видно, что функция \(y = x + 3\) является прямой линией, которая идет вверх и вправо. Каждая точка на графике представляет пару значений \((x, y)\) из таблицы.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным!