Составьте последовательность действий для решения задачи. За отрезки ленты длиной 1/7 М и 1/6 М была произведена оплата

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подход, основанный на нахождении общего знаменателя для дробей, представляющих длины ленты. Давайте последовательно выполним следующие шаги:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{1}{6}\). Для этого найдем их наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел, то есть самое маленькое число, которое делится на оба числа без остатка. В данном случае, НОК(7, 6) = 42, так как 42 делится как на 7, так и на 6.

Шаг 2: Теперь приведем дроби \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{1}{6}\) к общему знаменателю 42. Это можно сделать, умножив каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 42.

\(\frac{1}{7} = \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6} = \frac{6}{42}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} = \frac{7}{42}\)

Шаг 3: Теперь сложим эти две дроби, чтобы получить сумму длин двух отрезков ленты:

\(\frac{6}{42} + \frac{7}{42} = \frac{6 + 7}{42} = \frac{13}{42}\)

Шаг 4: Зная, что сумма длин равна 39 рублям, мы можем установить пропорцию между суммой длин и их стоимостью:

\(\frac{13}{42} = 39\) рублей

Шаг 5: Чтобы найти стоимость 1 метра ленты (1М), мы должны разделить обе части пропорции на 13, так как 1М соответствует числителю:

\(\frac{13}{42} = 39\) рублей

\(\frac{1}{42} = \frac{39}{13}\) рублей

\(\frac{1}{42} = 3\) рубля

Таким образом, стоимость 1 метра ленты равна 3 рублям.