Какое количество пятирублевых монет находится в кошельке, если в кошельке есть 20 монет разных номиналов: 1 рубль

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество однорублевых монет в кошельке будет \(x\). Тогда количество двухрублевых монет будет \(6x\), так как количество двухрублевых монет в шесть раз больше, чем количество однорублевых монет.

Теперь нам нужно найти количество пятирублевых монет. В условии говорится, что количество пятирублевых монет меньше, чем количество двухрублевых монет. Пусть количество пятирублевых монет будет \(y\).

Мы знаем, что в кошельке всего 20 монет. Поэтому мы можем написать уравнение:

\[x + 6x + y = 20\]

Сначала мы можем объединить все переменные, чтобы получить:

\[7x + y = 20\]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значения переменных. Выразим \(y\) через \(x\):

\[y = 20 - 7x\]

Теперь мы можем приступить к нахождению значений. Давайте подставим различные значения для \(x\) и вычислим соответствующие значения для \(y\):

\[x = 1, \quad y = 20 - 7 \cdot 1 = 13\]
\[x = 2, \quad y = 20 - 7 \cdot 2 = 6\]
\[x = 3, \quad y = 20 - 7 \cdot 3 = -1\]
\[x = 4, \quad y = 20 - 7 \cdot 4 = -8\]

Когда мы подставляем значения для \(x = 1\) и \(x = 2\), мы получаем положительные значения для \(y\), что соответствует количеству монет. Поэтому у нас есть два возможных варианта:

1) В кошельке 1 однорублевая монета, 6 двухрублевых монет и 13 пятирублевых монет.
2) В кошельке 2 однорублевые монеты, 12 двухрублевых монет и 6 пятирублевых монет.

Таким образом, в кошельке может быть либо 13, либо 6 пятирублевых монет.