Соотношение скорости теплохода к скорости течения реки составляет 10:1

Question

Математика: Соотношение скорости теплохода к скорости течения реки составляет 10:1. Скорость течения реки меньше скорости теплохода на 24,3 км/ч. Какое расстояние теплоход пройдет за 3 часа, двигаясь по течению

Японка · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим скорость теплохода как \(V\) и скорость течения реки как \(C\).

2. По условию задачи, соотношение скорости теплохода к скорости течения реки составляет 10:1, то есть \(V:C = 10:1\).

3. Также в условии задачи сказано, что скорость течения реки меньше скорости теплохода на 24,3 км/ч, то есть \(V - C = 24,3\).

4. Из двух уравнений, полученных на предыдущих шагах, мы можем выразить скорость теплохода и скорость течения реки:
\(V = 10C\) (уравнение 1) и
\(V - C = 24,3\) (уравнение 2).

5. Заменим \(V\) в уравнении 2 на \(10C\) из уравнения 1:
\(10C - C = 24,3\).

6. Упростим уравнение:
\(9C = 24,3\).

7. Решим это уравнение:
\(C = \frac{24,3}{9} = 2,7\) (км/ч).

8. Теперь найдем скорость теплохода, подставив значение \(C\) в уравнение 1:
\(V = 10 \cdot 2,7 = 27\) (км/ч).

9. Теперь, когда у нас есть скорость теплохода и скорость течения реки, мы можем вычислить, какое расстояние теплоход пройдет за 3 часа, двигаясь по течению реки, используя формулу \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время:
\(D = 27 \cdot 3 = 81\) (км).

Таким образом, теплоход пройдет 81 км за 3 часа, двигаясь по течению реки.

Соотношение скорости теплохода к скорости течения реки составляет 10:1. Скорость течения реки меньше скорости теплохода

Японка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!