Сократите многочлен/главное свойство дроби, которая может быть выражена в виде отношения двух целых чисел

Конечно! Для начала, давайте разберем, что такое многочлен и дробь.

Многочлен - это математическое выражение, состоящее из переменных, констант и математических операций (сложение, вычитание, умножение). Например, \(3x^2 + 2x - 1\) является примером многочлена.

Дробь - это числовое выражение, записанное в виде отношения двух чисел, где числитель находится над чертой, а знаменатель - под чертой. Например, \(\frac{3}{4}\) или \(\frac{2x - 1}{3x + 2}\).

Теперь перейдем к сокращению многочлена или дроби. Сокращение выполняется путем нахождения общего делителя числителя и знаменателя и деления обоих на него.

Допустим, у нас есть дробь \(\frac{8x^2 - 4x}{12}\). Чтобы сократить эту дробь, необходимо найти общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае, 4 является общим делителем, так как он делит и 8, и 12. Теперь мы делим числитель и знаменатель на 4:

\[
\frac{{8x^2 - 4x}}{12} = \frac{{4x(2x - 1)}}{4 \cdot 3} = \frac{{2x - 1}}{3}
\]

Таким образом, исходная дробь \(\frac{{8x^2 - 4x}}{12}\) была сокращена до простейшего виду \(\frac{{2x - 1}}{3}\).

Аналогичным образом, многочлены также могут быть сокращены путем нахождения общих множителей и деления их на них. Однако, для сокращения многочлена вам необходимо знать его конкретное выражение. Если у вас есть конкретный многочлен, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог дать вам пошаговое решение.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как сокращать многочлены и дроби. Если у вас есть еще какие-либо вопросы или нужна помощь с определенным примером, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!