СОЧ Укажите, значение а для функции у=√х, проходящей через точку с координатами А(а;3√3). Какие значения принимает

Для решения данной задачи, мы должны найти значение а для функции \( y = \sqrt{x} \), проходящей через точку А(а;3√3).

1. Задача 1: Найти значение а:
Для этого, подставим координаты точки А(а;3√3) в уравнение функции:
\( 3√3 = \sqrt{a} \)
Чтобы решить это уравнение, возводим обе части в квадрат:
\( (3√3)^2 = (\sqrt{a})^2 \)
\( 9 \cdot 3 = a \)
\( a = 27 \)
Таким образом, значение а для функции \( y = \sqrt{x} \), проходящей через точку А(а;3√3), равно 27.

2. Задача 2: Найти значения х в интервале [9;25], на которых функция принимает значения:
Для того чтобы найти значения х, подходящие для данного интервала, мы должны решить неравенство \( 14 \leq \sqrt{x} \leq 23 \).
Так как функция \( y = \sqrt{x} \) является монотонно возрастающей на интервале [9;25], то мы можем перевести это неравенство в виде неравенства для аргумента x:
\( 14^2 \leq x \leq 23^2 \)
\( 196 \leq x \leq 529 \)
Таким образом, значения х, находящиеся в интервале [9;25], при которых функция \( y = \sqrt{x} \) принимает значения, лежат в интервале [196; 529].

3. Задача 3: Найти значение аргумента х, при котором функция \( y = \sqrt{x} \) принимает значения в интервале [14;23]:
Для этого, мы должны решить неравенство \( 14 \leq \sqrt{x} \leq 23 \).
Возводим обе части неравенства в квадрат:
\( 14^2 \leq x \leq 23^2 \)
\( 196 \leq x \leq 529 \)
Таким образом, значения аргумента х, при которых функция \( y = \sqrt{x} \) принимает значения в интервале [14;23], лежат в интервале [196; 529].

4. Задача 4: Найти значения х, удовлетворяющие неравенству \( y \leq 4 \):
Для этого, мы должны решить данное неравенство.
Возводим обе части неравенства в квадрат:
\( (\sqrt{x})^2 \leq 4^2 \)
\( x \leq 16 \)
Таким образом, значения х, удовлетворяющие неравенству \( y \leq 4 \), находятся в интервале (0; 16].

Надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам разобраться в задаче. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.