Собрали параллелепипед из малых кубиков и окрасили его со всех сторон. После

Question

Математика: Собрали параллелепипед из малых кубиков и окрасили его со всех сторон. После того, как краска высохла, разобрали параллелепипед на кубики. Сколько кубиков получилось без окрашенных граней?

Морозный_Полет_5866 · Accepted Answer

Для начала, давайте посчитаем количество кубиков, из которых состоит собранный параллелепипед. Пусть каждая сторона параллелепипеда состоит из \(a\) кубиков в одну линию. Тогда каждая грань параллелепипеда будет состоять из \(a \times a\) кубиков. У нас есть шесть граней, поэтому общее количество кубиков в параллелепипеде составляет \(6 \times a \times a = 6a^2\) кубиков.

Затем параллелепипед окрасили со всех сторон. Мы знаем, что каждая грань состоит из \(a \times a\) кубиков, и таких граней у нас шесть. Поэтому общее количество окрашенных кубиков составляет \(6 \times a \times a = 6a^2\) кубиков.

Теперь, чтобы найти количество кубиков без окрашенных граней, нужно вычесть из общего количества кубиков в параллелепипеде количество окрашенных кубиков. То есть:

\[количество\_кубиков\_без\_окрашенных\_граней = 6a^2 - 6a^2\]

Здесь мы просто вычитаем количество окрашенных кубиков из общего количества кубиков.

Теперь можем упростить выражение:

\[количество\_кубиков\_без\_окрашенных\_граней = 0\]

Итак, после того, как параллелепипед был разобран на кубики, получается, что количество кубиков без окрашенных граней равно 0.

Собрали параллелепипед из малых кубиков и окрасили его со всех сторон. После того, как краска высохла, разобрали

Морозный_Полет_5866

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!