Какую сумму было решено потратить на подарки к Новому году? Сколько процентов от этой суммы было потрачено на шоколад?

Для решения данной задачи нужно знать сумму, которую планировалось потратить на подарки к Новому году. Пусть эта сумма равна \(x\) рублей.

Теперь давайте вычислим, сколько процентов от этой суммы было потрачено на шоколад. Пусть процентная доля, потраченная на шоколад, равна \(p_1\%\) (где \(p_1\) - число процентов). Для этого нужно умножить исходную сумму на десятичное представление процентов, то есть \(\frac{p_1}{100}\). Таким образом, сумма, потраченная на шоколад, будет равна \(x \cdot \frac{p_1}{100}\) рублей.

Теперь рассмотрим остаток от суммы после покупки шоколада. Остаток равен \(x - x \cdot \frac{p_1}{100}\) рублей, так как изначальная сумма уменьшилась на сумму, потраченную на шоколад.

Далее нам нужно узнать, сколько процентов от этого остатка было потрачено на канцелярию. Пусть процентная доля, потраченная на канцелярию, равна \(p_2\%\). Аналогично предыдущему шагу, сумма, потраченная на канцелярию, будет равна остатку от суммы после покупки шоколада, умноженному на \(\frac{p_2}{100}\). То есть \((x - x \cdot \frac{p_1}{100}) \cdot \frac{p_2}{100}\) рублей.

Теперь, чтобы найти сумму денег, оставшуюся на тёплый шарф, нужно из остатка после покупки канцелярии вычесть сумму, потраченную на канцелярию. То есть:

\[x - x \cdot \frac{p_1}{100} - (x - x \cdot \frac{p_1}{100}) \cdot \frac{p_2}{100}\]

Таким образом, если изначально было запланировано потратить сумму \(x\) рублей на подарки к Новому году, и проценты от этой суммы на шоколад и канцелярию равны соответственно \(p_1\%\) и \(p_2\%\), то остаток на тёплый шарф составит:

\[x - x \cdot \frac{p_1}{100} - (x - x \cdot \frac{p_1}{100}) \cdot \frac{p_2}{100}\] рублей.