Собака тащит санки с ребенком, который весит 25 кг, с постоянной горизонтальной силой 150 Н. Если коэффициент трения

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся принципы закона Ньютона о движении и сила трения.

Исходя из данных, у нас есть горизонтальная сила F, которую оказывает собака, и вес ребенка m, который можно найти по известной формуле:

\[m = 25 \, \text{кг}\]

Закон Ньютона о движении гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение. В этом случае, ускорение можно рассчитать, используя формулу:

\[F - F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, а \(a\) - ускорение.

Нам нужно найти расстояние, которое пройдут санки за 10 секунд, поэтому нам также понадобится уравнение движения:

\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

где \(v_0\) - начальная скорость (в данном случае 0, так как санки стоят на месте), \(t\) - время и \(s\) - расстояние.

Давайте начнем с расчета трения, используя следующую формулу:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила (в данном случае равна весу ребенка).

\[F_{\text{тр}} = 0.5 \cdot F_{\text{н}} = 0.5 \cdot m \cdot g\]

Далее, подставим это значение силы трения в уравнение закона Ньютона о движении:

\[F - F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

\[150 - 0.5 \cdot m \cdot g = m \cdot a\]

Теперь мы можем найти ускорение \(a\). Для этого перепишем уравнение:

\[a = \frac{150}{m} - \frac{0.5 \cdot g}{m}\]

Так как нам нужно найти расстояние, воспользуемся уравнением движения:

\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

\[s = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{150}{m} - \frac{0.5 \cdot g}{m}\right) \cdot t^2\]

Подставим значения:

\[s = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{150}{25} - \frac{0.5 \cdot 9.8}{25}\right) \cdot 10^2\]

Выполнив вычисления, получим значение расстояния \(s\).