Если увеличить температуру идеального газа на ∆ = 150 К, то какая будет новая среднеквадратичная скорость движения

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие среднеквадратичную скорость молекул идеального газа с его температурой. Формула, которая нам наиболее подходит, известна как формула Кульона-Больцмана:

\[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где v - среднеквадратичная скорость, k - постоянная Больцмана (k = 1.38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвинах и m - масса одной молекулы газа.

Для начала, давайте определим начальную температуру i и среднеквадратичную скорость i молекул. Затем увеличим температуру на ∆ = 150 К и найдем новую скорость.

Предположим, что у нас есть идеальный газ с начальной температурой \(T_i\) и начальной среднеквадратичной скоростью \(v_i\). Подставим эти значения в формулу Кульона-Больцмана:

\[v_i = \sqrt{\frac{3kT_i}{m}}\]

Теперь увеличим температуру на ∆ = 150 К, то есть новая температура \(T_f = T_i + \Delta\). Нам нужно найти новую среднеквадратичную скорость \(v_f\) при этой новой температуре.

Подставим новую температуру в формулу Кульона-Больцмана:

\[v_f = \sqrt{\frac{3kT_f}{m}}\]
\[v_f = \sqrt{\frac{3k(T_i + \Delta)}{m}}\]
\[v_f = \sqrt{\frac{3kT_i}{m} + \frac{3k\Delta}{m}}\]

Теперь мы знаем, как найти новую среднеквадратичную скорость \(v_f\) при увеличении температуры на ∆ = 150 К. Давайте подставим числовые значения постоянной Больцмана k = 1.38 * 10^(-23) Дж/К, начальную температуру \(T_i\) и массу одной молекулы газа m (если дано в условии) и найдем ответ.

Пожалуйста, укажите значения \(T_i\) и m, если они известны, чтобы я мог продолжить решение полностью.