Снаряд массой 100 кг, летящий со скоростью 800 м/с и углом 30° к вертикали, столкнулся с неподвижной железнодорожной

Июл 10, 2024

Снаряд массой 100 кг, летящий со скоростью 800 м/с и углом 30° к вертикали, столкнулся с неподвижной железнодорожной платформой с песком и остановился в песке. Масса платформы с песком составляет 20 тонн. Вертикальная плоскость полета снаряда параллельна рельсам железной дороги. На какую скорость двигается платформа с песком? 1) Примерно 2 м/с 2) Примерно 4 м/с 3) Примерно 0 м/с.

Путник_По_Времени

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем скорость снаряда после столкновения с платформой. Поскольку вертикальная плоскость полета снаряда параллельна рельсам железной дороги, горизонтальная составляющая импульса снаряда должна сохраняться.

Импульс снаряда до столкновения:

P_{снаряд до} = m_{снаряда} \cdot v_{снаряда до}

где

m_{снаряда}

- масса снаряда,

v_{снаряда до}

- скорость снаряда до столкновения.

Импульс снаряда после столкновения:

P_{снаряд после} = m_{снаряда} \cdot v_{снаряда после}

где

v_{снаряда после}

- скорость снаряда после столкновения.

Так как горизонтальная составляющая импульса снаряда сохраняется, имеем:

P_{снаряд до} = P_{снаряд после}

m_{снаряда} \cdot v_{снаряда до} = m_{снаряда} \cdot v_{снаряда после}

v_{снаряда до} = v_{снаряда после}

Следовательно, скорость снаряда после столкновения равна его начальной скорости

800 м/с

.

Пользуясь энергетическим законом сохранения, найдем скорость платформы с песком после столкновения.

Энергия снаряда до столкновения состоит только из его кинетической энергии:

E_{снаряда до} = \frac{1}{2} m_{снаряда} \cdot v_{снаряда до}^{2}

Энергия снаряда после столкновения состоит из его потерянной кинетической энергии и приобретенной платформой с песком кинетической энергии:

E_{снаряда после} = \frac{1}{2} m_{снаряда} \cdot v_{снаряда после}^{2} + \frac{1}{2} m_{платформы} \cdot v_{платформы}^{2}

где

m_{платформы}

- масса платформы с песком,

v_{платформы}

- скорость платформы с песком после столкновения.

Так как энергия сохраняется, имеем:

E_{снаряда до} = E_{снаряда после}

\frac{1}{2} m_{снаряда} \cdot v_{снаряда до}^{2} = \frac{1}{2} m_{снаряда} \cdot v_{снаряда после}^{2} + \frac{1}{2} m_{платформы} \cdot v_{платформы}^{2}

Подставляем найденные значения

v_{снаряда после}

v_{снаряда до} = 800 м/с

\frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (800)^{2} = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (800)^{2} + \frac{1}{2} \cdot 20000 \cdot v_{платформы}^{2}

Решаем данное уравнение относительно

v_{платформы}

\frac{1}{2} \cdot 20000 \cdot v_{платформы}^{2} = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (800)^{2}

v_{платформы}^{2} = \frac{1}{20000} \cdot (800)^{2}

v_{платформы}^{2} = \frac{1}{25} \cdot (800)^{2}

v_{платформы} = \sqrt{\frac{1}{25} \cdot (800)^{2}} = 40 м/с

Таким образом, скорость платформы с песком после столкновения снаряда составляет примерно 40 м/с (ответ 2).

Знаешь ответ?

Физика

Чему равна сумма сил, с которой пакеты сахара весом 1 кг и токай пакет действуют на стол? A...

Дек 23, 2023

Физика

а) Какова цена деления мензурки (в см3)? б) Какой объем керосина находится в мензурке (в см3)?

Дек 23, 2023

Снаряд массой 100 кг, летящий со скоростью 800 м/с и углом 30° к вертикали, столкнулся с неподвижной железнодорожной

Путник_По_Времени

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!