Снаряд массой 100 кг, летящий со скоростью 800 м/с и углом 30° к вертикали, столкнулся с неподвижной железнодорожной

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем скорость снаряда после столкновения с платформой. Поскольку вертикальная плоскость полета снаряда параллельна рельсам железной дороги, горизонтальная составляющая импульса снаряда должна сохраняться.

Импульс снаряда до столкновения:
\[P_{\text{снаряд до}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда до}}\]
где \(m_{\text{снаряда}}\) - масса снаряда, \(v_{\text{снаряда до}}\) - скорость снаряда до столкновения.

Импульс снаряда после столкновения:
\[P_{\text{снаряд после}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда после}}\]
где \(v_{\text{снаряда после}}\) - скорость снаряда после столкновения.

Так как горизонтальная составляющая импульса снаряда сохраняется, имеем:
\[P_{\text{снаряд до}} = P_{\text{снаряд после}}\]
\[m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда до}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда после}}\]
\[v_{\text{снаряда до}} = v_{\text{снаряда после}}\]

Следовательно, скорость снаряда после столкновения равна его начальной скорости \(800 \, \text{м/с}\).

Пользуясь энергетическим законом сохранения, найдем скорость платформы с песком после столкновения.

Энергия снаряда до столкновения состоит только из его кинетической энергии:
\[E_{\text{снаряда до}} = \frac{1}{2} m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда до}}^2\]

Энергия снаряда после столкновения состоит из его потерянной кинетической энергии и приобретенной платформой с песком кинетической энергии:
\[E_{\text{снаряда после}} = \frac{1}{2} m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда после}}^2 + \frac{1}{2} m_{\text{платформы}} \cdot v_{\text{платформы}}^2\]
где \(m_{\text{платформы}}\) - масса платформы с песком, \(v_{\text{платформы}}\) - скорость платформы с песком после столкновения.

Так как энергия сохраняется, имеем:
\[E_{\text{снаряда до}} = E_{\text{снаряда после}}\]
\[\frac{1}{2} m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда до}}^2 = \frac{1}{2} m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда после}}^2 + \frac{1}{2} m_{\text{платформы}} \cdot v_{\text{платформы}}^2\]

Подставляем найденные значения \(v_{\text{снаряда после}}\) и \(v_{\text{снаряда до}} = 800 \, \text{м/с}\):
\[\frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (800)^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (800)^2 + \frac{1}{2} \cdot 20000 \cdot v_{\text{платформы}}^2\]

Решаем данное уравнение относительно \(v_{\text{платформы}}\):
\[\frac{1}{2} \cdot 20000 \cdot v_{\text{платформы}}^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (800)^2\]
\[v_{\text{платформы}}^2 = \frac{1}{20000} \cdot (800)^2\]
\[v_{\text{платформы}}^2 = \frac{1}{25} \cdot (800)^2\]
\[v_{\text{платформы}} = \sqrt{\frac{1}{25} \cdot (800)^2} = 40 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость платформы с песком после столкновения снаряда составляет примерно 40 м/с (ответ 2).