Сможет ли человек, используя силу 150Н и малый поршень площадью 0,8 см², поднять груз массой 640 кг, который находится

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, распространяется равномерно во всех направлениях. Поскольку объем жидкости исходит из малого поршня и под действием давления распределяется на большой поршень, то сила, с которой действует человек на малый поршень, равна силе, с которой большой поршень действует на груз.

Используя формулу для давления \(P = \dfrac{F}{S}\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(S\) - площадь, можем найти давление, создаваемое малым поршнем:
\[P_1 = \dfrac{F_1}{S_1}\]
где \(P_1\) - давление на малом поршне, \(F_1\) - сила, равная 150 Н, \(S_1\) - площадь малого поршня (0,8 см²).

Аналогично, найдем давление на большом поршне:
\[P_2 = \dfrac{F_2}{S_2}\]
где \(P_2\) - давление на большом поршне, \(F_2\) - сила, с которой большой поршень действует на груз (неизвестная), \(S_2\) - площадь большого поршня (36 см²).

Так как принцип Паскаля утверждает, что давление распространяется равномерно, то \(P_1 = P_2\).
Таким образом, получаем уравнение:
\(\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}\)

Подставляя известные значения получим:
\(\dfrac{150}{0,8} = \dfrac{F_2}{36}\)

Чтобы найти неизвестную силу \(F_2\), умножаем обе стороны на 36:
\(150 \cdot 36 = F_2 \cdot 0,8\)

Выражаем неизвестную силу:
\(F_2 = \dfrac{150 \cdot 36}{0,8}\)

Вычисляем:
\(F_2 = 6750\) Н

Таким образом, сила, с которой большой поршень действует на груз, равна 6750 Н. Следовательно, человек сможет поднять груз массой 640 кг при условии использования силы 150 Н и указанных характеристик поршней гидравлического подъемника.