Каково время торможения и расстояние, которое поезд проходит при торможении перед остановкой, если он движется

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы движения с постоянным ускорением.

Первая формула - \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость поезда \(u = 10\) м/с и ускорение \(a = -0.2\) м/с\(^2\), так как поезд замедляется. Выбранный знак отрицательный, поскольку скорость поезда уменьшается.

Мы хотим найти время торможения, поэтому конечная скорость поезда будет \(v = 0\) м/с. Подставим известные значения в первую формулу и найдем время торможения:

\[0 = 10 + (-0.2)t\]

Для решения уравнения нам необходимо выразить \(t\).

Перенеся 10 на другую сторону уравнения, получим:

\[-10 = -0.2t\]

Теперь разделим обе части уравнения на -0.2:

\[\frac{{-10}}{{-0.2}} = t\]

Решив это уравнение, получаем:

\[t = 50\] секунд

Таким образом, время торможения поезда составляет 50 секунд.

Теперь давайте найдем расстояние, которое поезд проходит при торможении.

У нас есть вторая формула для вычисления расстояния: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние.

Мы знаем, что начальная скорость \(u = 10\) м/с, время торможения \(t = 50\) секунд и ускорение \(a = -0.2\) м/с\(^2\).

Подставим известные значения в формулу и найдем расстояние:

\[s = 10 \cdot 50 + \frac{1}{2} \cdot (-0.2) \cdot (50)^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[s = 500 - 0.2 \cdot 1250\]

\[s = 500 - 250\]

\[s = 250\) метров

Таким образом, поезд проходит расстояние 250 метров при торможении перед остановкой.