Смотря нашли наблюдение, где мы обнаружили, что между двумя последовательными одинаковыми положениями планеты проходит

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся следующими знаниями.

Сидерический период обращения планеты обозначает время, за которое планета совершает один полный оборот вокруг своей звезды. В данном случае, данное время равно времени между двумя последовательными одинаковыми положениями планеты, то есть 378 дней.

Если орбита планеты является круговой, то можно воспользоваться формулой для периода обращения планеты:

\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]

где \( T \) - период обращения планеты, \( r \) - радиус орбиты, \( v \) - скорость планеты на орбите.

Теперь нам нужно найти радиус орбиты планеты. Для этого нам понадобится другая формула:

\[ r = \frac{a(1 - e^2)}{1 + e\cos(\theta)} \]

где \( a \) - большая полуось орбиты планеты, \( e \) - эксцентриситет орбиты, \( \theta \) - угол между точкой, где происходит наблюдение, и перигелием (точкой орбиты, ближайшей к звезде).

Так как в задаче нет информации о большой полуоси орбиты и эксцентриситете, мы не можем найти точное значение радиуса. Однако, мы можем использовать информацию о периоде времени между двумя одинаковыми положениями планеты для нахождения отношения радиусов, а не самого значения.

Допустим, время, за которое прошлись две последовательные одинаковые точки на орбите планеты, равно \( t \). Тогда, мы можем записать следующее уравнение:

\[ T = \frac{2\pi r}{v} = t \]

Так как радиус \( r \) нам неизвестен, давайте обозначим его через \( r_1 \). Если бы мы знали радиус \( r_1 \), можно было бы найти период \( T_1 \) по данной формуле. Но мы также знаем, что период между одинаковыми точками равен 378 дням. Пусть это будет \( T_2 \).

Тогда, мы можем записать еще одно уравнение:

\[ T_1 = \frac{2\pi r_1}{v} = T_2 \]

\[ \frac{2\pi r_1}{v} = 378 \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \( r_1 \):

\[ r_1 = \frac{378v}{2\pi} \]

Как видно, периоды сократились, осталась только скорость \( v \). К сожалению, скорость на орбите планеты нам также неизвестна, поэтому мы не можем найти точное значение радиуса.

В конечном итоге, чтобы найти сидерический период обращения планеты, нам нужно знать скорость планеты на орбите \( v \) или какую-либо дополнительную информацию о большой полуоси орбиты \( a \) или эксцентриситете \( e \). Без этой информации мы не можем дать точный ответ на задачу.