Какой должна быть минимальная длина трубки, которую Вася должен взять, чтобы исполнить свой план и определить

Для решения этой задачи нам понадобятся основные законы физики, связанные с давлением и плотностью вещества.

Давление, создаваемое столбом жидкости, можно рассчитать с помощью формулы:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (примем его за \(9.8\,м/с^2\)), \(h\) - высота столба жидкости.

Мы хотим достичь дополнительного давления в 13 кПа (килопаскаль), что равно \(13 \cdot 10^3\) Па (паскаль). Поскольку паскаль - это единица измерения давления, нам нужно рассчитать высоту столба жидкости, чтобы создать такое давление.

Плотность воды составляет 1000 кг/м³, поэтому в нашем случае \(\rho = 1000\,кг/м³\).

Подставляя все значения в формулу для давления, получаем:

\[13 \cdot 10^3 = 1000 \cdot 9.8 \cdot h\]

Теперь остается решить уравнение относительно \(h\):

\[h = \frac{{13 \cdot 10^3}}{{1000 \cdot 9.8}}\]

Рассчитав данное выражение, найдем высоту столба жидкости \(h\), которую нужно поднять для создания давления 13 кПа. Ответ округляем до необходимого количества знаков после запятой.

\[h \approx 1.33\,метра\]

Таким образом, минимальная длина трубки, которую Вася должен взять, должна быть не меньше 1.33 метров, чтобы исполнить свой план и определить внутренний объем надувного шарика, используя вертикальную трубку для заливания воды.