Слиток состоит из двух разных металлов, причем треть массы слитка составляет металл с плотностью 2,7 г/см3, а плотность

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

1. Пусть масса слитка равна \( m \) граммов, а его объем равен \( V \) кубическим сантиметрам.
2. Поскольку треть массы слитка составляет металл с плотностью 2,7 г/см3, масса этого металла будет составлять \( \frac{m}{3} \) граммов, а его объем будет равен \( \frac{m}{3 \times 2,7} \) кубическим сантиметрам.
3. Масса второго металла равна \( \frac{2m}{3} \) граммов.
4. Общий объем слитка можно выразить как сумму объемов двух металлов: \( V = \frac{m}{3 \times 2,7} + \frac{2m}{3x} \), где \( x \) - искомая плотность второго металла.
5. Плотность - это отношение массы к объему, поэтому плотность второго металла можно найти как \( \frac{\frac{2m}{3}}{V} \).
6. Подставляем значение \( V \) из предыдущего шага: \( \frac{\frac{2m}{3}}{\frac{m}{3 \times 2,7} + \frac{2m}{3x}} \).
7. Упрощаем выражение, умножая числитель и знаменатель на \( 3 \times 2,7 \): \( \frac{\frac{2m}{3}}{\frac{2,7m}{2,7} + \frac{2m}{3x}} \).
8. Далее сокращаем подобные слагаемые и упрощаем выражение: \( \frac{\frac{2m}{3}}{\frac{7,4m}{x}} \).
9. Выражение можно упростить введением косвенной пропорции: \( \frac{1}{x} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{7,4}{m}} \).
10. Отсюда получаем уравнение: \( x = \frac{\frac{7,4}{m}}{\frac{2}{3}} \).
11. Далее подставляем значение \( m \) (массу слитка) и решаем уравнение, чтобы найти значение плотности второго металла.

Таким образом, плотность второго металла будет равна \( x \), найденному с помощью последнего шага решения уравнения.