Сколько теплоты выделилось при соударении двух тел? Одно из тел массой 25 г и скоростью 10 м/с, а другое тело массой

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.

Первым шагом найдем импульсы тел до и после соударения. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Для первого тела до соударения:

\[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.025 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} \]
\[ p_1 = 0.25 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Для второго тела до соударения:

\[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.05 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} \]
\[ p_2 = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После соударения, предполагая, что соударение идеально упругое, импульс первого тела остается неизменным:

\[ p_1" = p_1 = 0.025 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} \]
\[ p_1" = 0.25 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

А импульс второго тела изменяется:

\[ p_2" = m_2" \cdot v_2" = 0.05 \, \text{кг} \cdot 16 \, \text{м/с} \]
\[ p_2" = 0.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь мы можем найти изменение импульса второго тела, вычитая начальный импульс из конечного импульса:

\[ \Delta p_2 = p_2" - p_2 = 0.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
\[ \Delta p_2 = -0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь найдем изменение кинетической энергии второго тела:

\[ \Delta KE_2 = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot (v_2")^2 - \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot (v_2)^2 \]
\[ \Delta KE_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \, \text{кг} \cdot (16 \, \text{м/с})^2 - \frac{1}{2} \cdot 0.05 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2 \]

\[ \Delta KE_2 = 6.4 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем найти количество выделенной теплоты, используя закон сохранения энергии:

\[ Q = -\Delta KE_2 - \Delta p_2 \cdot v_2 \]
\[ Q = -(6.4 \, \text{Дж}) - (-0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}) \cdot 20 \, \text{м/с} \]

\[ Q = -6.4 \, \text{Дж} + 4 \, \text{Дж} \]
\[ Q = -2.4 \, \text{Дж} \]

Ответ: Количество теплоты Q, выделенной при соударении двух тел, составляет -2.4 Дж