Скорость, с которой ехал поезд "Арктика", позволила ему преодолеть расстояние в 450 км за 2 часа после того, как поезд "Сапсан" проехал 110 км со скоростью 230 км/ч. Какая была скорость поезда "Арктика"?
Bukashka
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Пусть \(v_1\) - скорость поезда "Арктика", \(v_2\) - скорость поезда "Сапсан". Тогда у нас есть два условия:
1. Расстояние, пройденное "Арктикой", равно 450 км, а время пути составляет 2 часа. Мы можем записать это условие следующим образом:
\[d_1 = v_1 \cdot t_1,\]
где \(d_1 = 450\) км - расстояние, а \(t_1 = 2\) часа - время.
2. Поезд "Сапсан" проехал 110 км со скоростью 230 км/ч. Это можно записать как:
\[d_2 = v_2 \cdot t_2,\]
где \(d_2 = 110\) км - расстояние, \(t_2\) - неизвестное время (мы выразим его через скорость и использованное расстояние).
Мы знаем, что время, затраченное поездом "Арктика", равно времени, затраченному поездом "Сапсан", плюс 2 часа:
\[t_1 = t_2 + 2.\]
Теперь мы можем приступить к решению. Сначала найдем \(t_2\):
\[t_2 = t_1 - 2 = 2 - 2 = 0\text{ часов}.\]
Как видно, поезду "Сапсан" понадобилось 0 часов, чтобы пройти 110 км. Теперь, используя формулу скорости, найдем скорость "Арктики":
\[v_1 = \frac{d_1}{t_1} = \frac{450 \text{ км}}{2 \text{ часа}} = 225 \text{ км/ч}.\]
Таким образом, скорость поезда "Арктика" составляла 225 км/ч.
1. Расстояние, пройденное "Арктикой", равно 450 км, а время пути составляет 2 часа. Мы можем записать это условие следующим образом:
\[d_1 = v_1 \cdot t_1,\]
где \(d_1 = 450\) км - расстояние, а \(t_1 = 2\) часа - время.
2. Поезд "Сапсан" проехал 110 км со скоростью 230 км/ч. Это можно записать как:
\[d_2 = v_2 \cdot t_2,\]
где \(d_2 = 110\) км - расстояние, \(t_2\) - неизвестное время (мы выразим его через скорость и использованное расстояние).
Мы знаем, что время, затраченное поездом "Арктика", равно времени, затраченному поездом "Сапсан", плюс 2 часа:
\[t_1 = t_2 + 2.\]
Теперь мы можем приступить к решению. Сначала найдем \(t_2\):
\[t_2 = t_1 - 2 = 2 - 2 = 0\text{ часов}.\]
Как видно, поезду "Сапсан" понадобилось 0 часов, чтобы пройти 110 км. Теперь, используя формулу скорости, найдем скорость "Арктики":
\[v_1 = \frac{d_1}{t_1} = \frac{450 \text{ км}}{2 \text{ часа}} = 225 \text{ км/ч}.\]
Таким образом, скорость поезда "Арктика" составляла 225 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
