Скорость автомобиля составляет 108 км/ч. Какое ускорение имеет автомобиль, если он остановится через 3 минуты?

Задача 1:
Дано:
Скорость автомобиля (v) = 108 км/ч
Время (t) = 3 минуты

Найдем ускорение (a) автомобиля, используя уравнение движения:
\[v = u + at\]
где u - начальная скорость, которая в данном случае равна 0, так как автомобиль остановится.

Переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с:
\[v_{м/c} = \frac{108 \cdot 1000}{3600}\]

Исходя из формулы, получаем:
\[\frac{108 \cdot 1000}{3600} = 0 + a \cdot 3 \cdot 60\]

Решим данное уравнение относительно ускорения:
\[a = \frac{\frac{108 \cdot 1000}{3600}}{3 \cdot 60}\]

Подсчитаем значение:
\[a = 1 \frac{м}{с^2}\]

Ответ: Ускорение автомобиля составляет 1 м/с².

Задача 2:
Дано:
Ускорение троллейбуса (a) = 2 м/с²
Время (t) = 7 минут

Найдем скорость (v) троллейбуса, используя уравнение движения:
\[v = u + at\]
где u - начальная скорость, которая в данном случае равна 0.

Исходя из формулы, получаем:
\[v = 0 + 2 \cdot 7 \cdot 60\]

Подсчитаем значение:
\[v = 840 м/с\]

Ответ: Троллейбус достигнет скорости 840 м/с через 7 минут.

Задача 3:
Дано:
Радиус окружности (r) = 2 м
Период вращения (T) = 10 секунд

Линейная скорость (v) точки на окружности можно найти, используя формулу для периферийной скорости:
\[v = \frac{2\pi r}{T}\]

Подставим известные значения и рассчитаем:
\[v = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 2}{10}\]

Подсчитаем значение:
\[v = 0.628 м/с\]

Ответ: Линейная скорость точки на окружности равна 0.628 м/с.

Задача 4:
Дано:
Количество оборотов колеса (N) = 10
Время (t) = 3 минуты

Период колеса вентилятора можно найти, используя формулу:
\[T = \frac{t}{N}\]

Подставим известные значения и рассчитаем:
\[T = \frac{3 \cdot 60}{10}\]

Подсчитаем значение:
\[T = 18 секунд\]

Ответ: Период колеса вентилятора составляет 18 секунд.

Задача 5:
Дано:
Начальная скорость вертолета (u) = 126 км/ч (намировая конвертация из км/ч в м/с будет не нужна, так как результат получим в километрах)
Время (t) = 15 секунд

Найдем расстояние (s), пройденное вертолетом, используя уравнение движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где a - ускорение, которое в данном случае равно 0, так как вертолет остановился.

Исходя из формулы, получаем:
\[s = 126 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot (15)^2\]

Подсчитаем значение:
\[s = 437.5 метров\]

Ответ: Вертолет пройдет расстояние в 437.5 метров при посадке.