Какова сила, которая выталкивает бетонную плиту размерами 3,5 x 1,5 x 0,2 метра с плотностью, погруженную в воду?

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие плавучести и архимедовой силы. Архимедова сила действует на любое тело, погруженное в жидкость, и она направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости. Для определения этой силы нам нужно знать объем вытесненной жидкости и ее плотность.

Первым шагом нам нужно найти объем плиты. Объем плиты можно найти, умножив ее длину, ширину и высоту:
\[V_{\text{плиты}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}\]

Подставляем значения в формулу:
\[V_{\text{плиты}} = 3,5 \, \text{м} \times 1,5 \, \text{м} \times 0,2 \, \text{м} = 1,05 \, \text{м}^3\]

Затем нам нужно найти вес вытесненной жидкости, используя плотность плиты и объем вытесненной жидкости:
\[m_{\text{жидкости}} = \text{плотность жидкости} \times V_{\text{плиты}}\]

Предположим, что плотность воды составляет 1000 \, \text{кг/м}^3, поскольку это типичное значение для воды при комнатной температуре.
\[m_{\text{жидкости}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 1,05 \, \text{м}^3 = 1050 \, \text{кг}\]

Наконец, мы можем найти силу Архимеда, умножив массу вытесненной жидкости на ускорение свободного падения (g), которое для Земли составляет примерно 9,8 \, \text{м/с}^2:
\[F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{жидкости}} \times g\]

\[F_{\text{Архимеда}} = 1050 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 10290 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, которая выталкивает бетонную плиту в воде, составляет примерно 10290 Ньютонов. Эта сила направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости.