Сколько желтых шаров было украшено в актовом зале к школьному юбилею, если общее количество шаров составляло 75, а красных шаров было в 3 раза больше, чем зеленых, зеленых шаров было в 2 раза больше, чем синих, и желтых шаров было меньше, чем красных, но больше, чем зеленых?
Stanislav_426
Давайте начнем сопоставление количества шаров каждого цвета наших украшений.
Пусть количество желтых шаров равно \(x\).
Так как "красных шаров было в 3 раза больше, чем зеленых", то количество красных шаров будет составлять \(3x\), а количество зеленых шаров будет составлять \(\frac{3x}{2}\) (так как "зеленых шаров было в 2 раза больше, чем синих").
Известно, что желтых шаров было меньше, чем красных, но больше, чем зеленых. Поэтому можно составить следующее неравенство:
\[ \frac{3x}{2} < x < 3x \]
Чтобы решить это неравенство, прибавим \(-\frac{3x}{2}\) ко всему неравенству:
\[ -\frac{3x}{2} < 0 < \frac{5x}{2} \]
Теперь умножим все части неравенства на \(-2\):
\[ 0 > 0 > -5x \]
Так как неравенство \(0 > 0\) неверно (такое неравенство не имеет решений), то решение этого неравенства будет:
\[ -5x < 0 \Rightarrow x > 0 \]
То есть, количество желтых шаров, украшенных в актовом зале к школьному юбилею, должно быть больше нуля.
Таким образом, ответ на задачу: количество желтых шаров, которое было украшено в актовом зале к школьному юбилею, должно быть больше нуля, но точное число мы не можем определить по условию задачи.
Пусть количество желтых шаров равно \(x\).
Так как "красных шаров было в 3 раза больше, чем зеленых", то количество красных шаров будет составлять \(3x\), а количество зеленых шаров будет составлять \(\frac{3x}{2}\) (так как "зеленых шаров было в 2 раза больше, чем синих").
Известно, что желтых шаров было меньше, чем красных, но больше, чем зеленых. Поэтому можно составить следующее неравенство:
\[ \frac{3x}{2} < x < 3x \]
Чтобы решить это неравенство, прибавим \(-\frac{3x}{2}\) ко всему неравенству:
\[ -\frac{3x}{2} < 0 < \frac{5x}{2} \]
Теперь умножим все части неравенства на \(-2\):
\[ 0 > 0 > -5x \]
Так как неравенство \(0 > 0\) неверно (такое неравенство не имеет решений), то решение этого неравенства будет:
\[ -5x < 0 \Rightarrow x > 0 \]
То есть, количество желтых шаров, украшенных в актовом зале к школьному юбилею, должно быть больше нуля.
Таким образом, ответ на задачу: количество желтых шаров, которое было украшено в актовом зале к школьному юбилею, должно быть больше нуля, но точное число мы не можем определить по условию задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
