Сколько заряда пройдёт через катушку, если отключить магнитное поле, учитывая что в ней находится однослойная катушка

Для решения данной задачи, нам понадобится знание нескольких физических формул. Одна из таких формул связывает заряд, протекающий через проводник с электрическим током и временем его протекания. Эта формула имеет вид:

\[ Q = I \cdot t \]

где \( Q \) - заряд, \( I \) - сила тока, \( t \) - время.

Также, нам пригодится закон Эйнштейна-Лоренца, который связывает силу магнитного поля с индукцией магнитного поля и электрическим током. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = I \cdot B \cdot L \]

где \( F \) - сила, \( I \) - сила тока, \( B \) - индукция магнитного поля, \( L \) - длина провода.

Мы знаем индукцию магнитного поля (\( B \)) равную 8 мтл, площадь катушки (\( S \)) равную 20 см\(^2\), однородность поля, а также количество витков провода (\( N \)) равное 1000. Наша задача - найти заряд (\( Q \)).

Сначала, найдем длину провода (\( L \)), используя формулу:

\[ L = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \]

Подставим известные значения:

\[ L = \sqrt{\frac{20}{\pi}} \approx 2,52 \, \text{см} \]

Теперь, найдем силу тока (\( I \)), используя закон Эйнштейна-Лоренца:

\[ I = \frac{F}{B \cdot L} \]

Сила тока равна силе, поэтому:

\[ I = \frac{1}{B \cdot L} \]

Подставим известные значения:

\[ I = \frac{1}{8 \cdot 2,52 \times 10^{-2}} \approx 4 \, \text{А} \]

Теперь мы можем найти заряд (\( Q \)):

\[ Q = I \cdot t \]

Поскольку магнитное поле отключено, то время (\( t \)) не играет роли. Мы можем выбрать любое значение времени (например, 1 секунда). Подставим значения:

\[ Q = 4 \times 1 = 4 \, \text{Кл} \]

Таким образом, заряд, пройденный через катушку, составляет 4 Кл (килокулон).