Какое расстояние Алиса пройдёт, чтобы добраться до своего друга в новом квартале с одинаковыми домами, где сторона дома

Для решения задачи по школьному курсу геометрии, мы можем использовать информацию о стороне дома и ширине дорожки для вычисления расстояния, которое Алиса пройдет, чтобы добраться до своего друга.

Понятно, что если Алиса идет от одного дома к другому, она должна пройти по дороге между домами. В нашем случае, дано что ширина всех дорожек между домами составляет \(\dfrac{65}{2}\) м.

Чтобы найти расстояние, которое Алиса пройдет, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, сторона дома является одним катетом, а половина ширины дорожки - другим катетом. Расстояние, которое Алиса пройдет, будет гипотенузой прямоугольного треугольника.

Итак, используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[Длина\_пути^2 = Сторона\_дома^2 + (\dfrac{Ширина\_дорожки}{2})^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[Длина\_пути^2 = 65^2 + (\dfrac{Ширина\_дорожки}{2})^2\]

Вычисляя это уравнение, мы найдем квадрат длины пути. Чтобы получить саму длину пути, нужно взять квадратный корень из ответа.

Давайте вычислим это:

\[Длина\_пути^2 = 65^2 + \left(\frac{Ширина\_дорожки}{2}\right)^2\]

\[Длина\_пути^2 = 4225 + \left(\frac{Ширина\_дорожки}{2}\right)^2\]

Теперь мы можем посчитать квадрат длины пути:

\[Длина\_пути^2 = 4225 + \left(\frac{Ширина\_дорожки}{2}\right)^2\]

\[Длина\_пути^2 = 4225 + \left(\frac{65}{2}\right)^2\]

\[Длина\_пути^2 = 4225 + 2116.25\]

\[Длина\_пути^2 = 6341.25\]

Теперь возьмем квадратный корень из этого значения, чтобы получить длину пути:

\[Длина\_пути = \sqrt{6341.25} \approx 79.59\]

Таким образом, Алиса пройдет примерно 79.59 метров, чтобы добраться до своего друга в новом квартале.