Сколько задач Вася решил в последний день, если он решал каждый день на одно

Question

Математика: Сколько задач Вася решил в последний день, если он решал каждый день на одно и тоже количество задач больше, и за все 7 дней он решил 98 задач? Можно найти решение, не используя арифметическую

Magiya_Zvezd_9842 · Accepted Answer

Да, конечно! Давайте решим эту задачу.

Предположим, что в последний день Вася решил \(x\) задач.

Так как он решал каждый день на одно и то же количество задач больше, мы можем представить количество задач, которые он решал в каждый из дней, как арифметическую последовательность. Поэтому первый день, пусть это будет день номер 1, он решил \(x - 6\) задач, второй день \(x - 5\) задач, и так далее, пока не дойдем к последнему, седьмому дню, в котором он решил \(x\) задач. Всего за 7 дней он решил 98 задач.

Чтобы решить эту задачу без использования арифметической прогрессии, мы можем просто сложить все дни и приравнять эту сумму к 98. Получится следующее:

\((x - 6) + (x - 5) + (x - 4) + (x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + x = 98\)

Сначала раскроем скобки:

\(7x - 21 = 98\)

Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

\(7x = 119\)

Далее разделим обе части уравнения на 7:

\(x = 17\)

Таким образом, Вася решил 17 задач в последний день.

Сколько задач Вася решил в последний день, если он решал каждый день на одно и тоже количество задач больше, и за

Magiya_Zvezd_9842

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!