Сколько задач содержится в сборнике, если Олег решает на 25% больше задач в час, чем Оля, и Олегу требуется на 6 часов

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(x\) - количество задач, содержащихся в сборнике. Мы знаем, что Олег решает на 25% больше задач в час, чем Оля. Поэтому, если Оля решает \(y\) задач в час, то Олег решает \(1.25y\) задач в час.

Также нам известно, что Олегу требуется на 6 часов меньше, чем Оле, чтобы полностью решить сборник. Поэтому, если Оля тратит \(t\) часов на решение сборника, то Олег тратит \(t-6\) часов на это.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[
\begin{align*}
(y)(t) &= x \quad \text{(уравнение для Оли)} \\
(1.25y)(t-6) &= x \quad \text{(уравнение для Олега)}
\end{align*}
\]

Поскольку оба уравнения равны \(x\), мы можем приравнять их:

\[
(y)(t) = (1.25y)(t-6)
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
yt = 1.25yt - 7.5y
\]

Вычтем \(yt\) из обеих сторон уравнения:

\[
0.25yt = 7.5y
\]

Разделим обе стороны на \(0.25y\):

\[
t = 7.5
\]

Таким образом, мы получаем, что Оля тратит 7.5 часов на решение сборника. Чтобы найти количество задач, содержащихся в сборнике, мы можем использовать одно из первых уравнений:

\[
x = (y)(t) = (y)(7.5) = (1.25y)(7.5-6) = 1.25y \cdot 1.5 = 1.875y
\]

Таким образом, в сборнике содержится \(1.875y\) задач.

Получается, что мы не можем точно определить количество задач в сборнике без знания значения \(y\), то есть сколько задач Оля решает в час. Если нам дано это значение, мы можем найти точное количество задач в сборнике, используя уравнения, которые мы вывели выше.