Сколько ящиков можно поднять на высоту 1м, если сжечь 12 кг угля, используя тепловую машину с цилиндрическим сосудом

Давайте посмотрим на решение этой задачи.

Для начала, нам нужно вычислить количество теплоты, которое мы можем получить от сжигания 12 кг угля. Мы можем использовать КПД нагревателя, чтобы определить, сколько теплоты мы реально можем получить.

КПД (Коэффициент полезного действия) нагревателя - это отношение полезной работы, которую он выполняет (в данном случае, количество теплоты), к общему количеству энергии, которую он потребляет. В данном случае, КПД равен 10%, то есть 0.1.

Теплота, которую мы можем получить от сжигания угля, равна продукту массы угля и теплоты сгорания угля, которая обычно составляет около 30,000,000 джоулей на килограмм:
Теплота = масса угля * теплота сгорания угля
Теплота = 12 кг * 30,000,000 Дж/кг = 360,000,000 Дж

Теперь, мы можем использовать КПД нагревателя, чтобы определить полезное количество теплоты, которое мы можем получить:
Полезная теплота = Теплота * КПД
Полезная теплота = 360,000,000 Дж * 0.1 = 36,000,000 Дж

Далее, нам нужно вычислить количество теплоты, которое нам необходимо, чтобы испарить воду. Для этого, мы используем массу воды и теплоту испарения воды:
Теплота испарения = масса воды * теплота испарения воды
Теплота испарения = масса воды * 2.2·10^6 Дж/кг

Так как мы не знаем массу воды, давайте обозначим ее как "м".

Мы также знаем, что есть разность в температуре, но она незначительна, поэтому мы можем считать, что вода находится под давлением атмосферы, равным 10^5 Па.

Теперь, давайте рассмотрим равенство давлений на поршне вначале и после поднятия ящика на высоту 1м. Площадь поршня остается неизменной, поэтому мы можем записать следующее равенство:

\(P_1 \cdot S = P_2 \cdot S + m \cdot g \cdot h\)

где \(P_1\) - давление на поршне в начале, \(P_2\) - давление на поршне после поднятия ящика, \(S\) - площадь поршня, \(m\) - масса ящика, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \(h\) - высота подъема (1м).

Так как \(P_1\) равно атмосферному давлению (10^5 Па), и \(P_2\) также равно атмосферному давлению (так как ящик не создает дополнительного давления), мы можем упростить уравнение:

\(10^5 \cdot S = 10^5 \cdot S + m \cdot g \cdot h\)

Теперь, давайте выразим массу воды через известные значения:

\(m = \frac{{\text{{Полезная теплота}}}}{{\text{{Теплота испарения воды}}}}\)

Теперь, мы можем подставить значения и рассчитать массу воды:

\(m = \frac{{36,000,000}}{{2.2·10^6}} \approx 16.36 \text{{ кг}}\)

Наконец, мы можем вычислить количество ящиков, которое мы можем поднять на высоту 1м, используя найденную массу воды:

\(n = \frac{{m}}{{\text{{масса ящика}}}} = \frac{{16.36}}{{50}} \approx 0.3272\)

Таким образом, мы можем поднять примерно 0.3272 ящика на высоту 1м, используя данную тепловую машину с заданными параметрами.