Сколько ядер будет испытывать радиоактивный распад из 10000 ядер этого изотопа с периодом полураспада в 4 минуты?

Перед тем, как перейдем к решению задачи о радиоактивном распаде, давайте разберемся с основными понятиями.

Радиоактивный распад – это процесс превращения радиоактивных ядер в другие элементы или изотопы путем выброса частиц из ядра. При этом, количество не распавшихся ядер уменьшается со временем.

Период полураспада – время, за которое половина изначального количества радиоактивных ядер распадается.

Теперь перейдем к решению задачи. У нас есть 10000 ядер радиоактивного изотопа, и его период полураспада составляет 4 минуты. Мы хотим узнать, сколько ядер будет остаться после определенного времени.

Расчет количества оставшихся ядер можно выполнить с использованием следующей формулы:

\[N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}\]

где:
- \(N\) - количество оставшихся ядер,
- \(N_0\) - изначальное количество ядер,
- \(t\) - время, прошедшее с начала распада,
- \(T\) - период полураспада.

У нас \(N_0 = 10000\) (изначальное количество ядер) и \(T = 4\) минуты (период полураспада).

Чтобы узнать, сколько ядер будет остаться после определенного времени, подставим значения в формулу и выполним вычисления:

\[N = 10000 \cdot 2^{-\frac{t}{4}}\]

где \(t\) - время в минутах.

Например, если мы хотим узнать, сколько ядер будет оставаться через 8 минут, подставим \(t = 8\) в формулу:

\[N = 10000 \cdot 2^{-\frac{8}{4}} = 10000 \cdot 2^{-2}\]

Теперь выполним вычисления:

\[N = 10000 \cdot 2^{-2} = 10000 \cdot \frac{1}{2^2} = 10000 \cdot \frac{1}{4} = 2500\]

Таким образом, через 8 минут останется 2500 ядер радиоактивного изотопа.

Аналогично, вы можете рассчитать, сколько ядер останется после другого заданного времени, подставив значение \(t\) в формулу.