Сколько яблок у Гали и Коли было изначально, если у Гали было вдвое больше яблок, чем у Коли? Гали забрали 5 яблок

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Предположим, что изначально у Коли было \(x\) яблок. Тогда у Гали было вдвое больше яблок, то есть \(2x\).

После того, как Гали забрали 5 яблок, у нее осталось \(2x - 5\) яблок. А Коле дали 2 яблока, поэтому у него теперь \(x + 2\) яблок.

Условие говорит, что теперь у Коли яблок больше, то есть \(x + 2 > 2x - 5\).

Решим неравенство, чтобы найти диапазон значений переменной \(x\).

\[x + 2 > 2x - 5\]

Вычитаем \(2x\) из обеих частей неравенства:

\[2 > x - 5\]

Прибавляем 5 к обеим частям неравенства:

\[7 > x\]

Это неравенство означает, что \(x\) должно быть меньше 7. Теперь у нас есть диапазон значений переменной \(x\): \(x < 7\).

Мы знаем, что \(x\) должно быть целым числом и \(2x\) должно быть кратно числу 5, так как Гали забрали 5 яблок. Проверим значения в диапазоне \((1, 2, 3, 4, 5, 6)\) и найдем подходящий ответ.

Если \(x = 1\), то \(2x = 2\) - не кратно 5.
Если \(x = 2\), то \(2x = 4\) - не кратно 5.
Если \(x = 3\), то \(2x = 6\) - не кратно 5.
Если \(x = 4\), то \(2x = 8\) - кратно 5. Это наше решение.

Значит, изначально у Коли было 4 яблока, а у Гали было вдвое больше, то есть 8 яблок.

Проверим наше решение. У Гали осталось \(8 - 5 = 3\) яблока, а Коле дали 2, так что у него теперь \(4 + 2 = 6\) яблок. У Коли яблок действительно больше.

Таким образом, изначально у Гали было 8 яблок, а у Коли - 4 яблока.