Сколько всего отметок получил Игорь в течение этой четверти, если 30% отметок - пятёрки, десять отметок - тройки

Давайте решим эту задачу пошагово.

Поставим неизвестное количество отметок, которое получил Игорь, равным Х.

Согласно условию задачи, 30% отметок - пятёрки. Если обозначить количество пятёрок, полученных Игорем, как 30% от Х, то можно записать это в виде уравнения:

0.3Х = пятёрки

Далее, условие гласит, что десять отметок - тройки. Обозначим количество троек как 10 и так же запишем это уравнение:

10 = тройки

Также условие говорит, что количество четвёрок равно количеству пятёрок. Поэтому мы можем записать ещё одно уравнение:

четвёрки = пятёрки

Теперь у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
0.3Х &= \text{пятёрки} \\
10 &= \text{тройки} \\
\text{четвёрки} &= \text{пятёрки}
\end{align*}
\]

Чтобы решить эту систему, используем информацию из второго уравнения. У нас есть информация, что десять отметок - тройки. Теперь в третьем уравнении раскроем формулу для пятёрок:

\[
\text{четвёрки} = 0.3Х
\]

Так как нам известно, что количество четвёрок равно количеству пятёрок, мы можем записать уравнение:

\[
0.3Х = 0.3Х
\]

Теперь, чтобы найти значение Х, объединим все уравнения:

\[
\begin{align*}
0.3Х &= \text{пятёрки} \\
10 &= \text{тройки} \\
\text{четвёрки} &= 0.3Х
\end{align*}
\]

Так как количество пятёрок равно 30% от количества отметок, можно записать, что

\[
\text{пятёрки} = 0.3Х
\]

Тогда, используя формулу для пятёрок и троек, мы можем записать:

\[
0.3Х + \text{пятёрки} + \text{тройки} + \text{четвёрки} = X
\]

Теперь подставим значения пятёрок, троек и четвёрок в это уравнение:

\[
0.3Х + 0.3Х + 10 + 0.3Х = X
\]

Раскроем скобки:

\[
0.9Х + 10 = X
\]

Перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения:

\[
X - 0.9Х = 10
\]

Сократим справа и слева на Х:

\[
0.1Х = 10
\]

Для решения уравнения, разделим обе части на 0.1:

\[
Х = \frac{10}{0.1}
\]

Поделим числитель и знаменатель на 0.1:

\[
Х = \frac{100}{1}
\]

Получаем, что Игорь получил 100 отметок в течение этой четверти.

Таким образом, Игорь получил 100 отметок в течение этой четверти.