Какова площадь кольца красного цвета, образованного двумя кругами с общим

Question

Математика: Какова площадь кольца красного цвета, образованного двумя кругами с общим центром o и площадью меньшего круга, равной 192 см², если длина отрезка ab равна 9 см и значение числа π принимается равным

Скоростная_Бабочка · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу площади кольца.

Формула для площади кольца:

S = π (R^{2} - r^{2})

, где

R

- радиус внешнего круга, а

r

- радиус внутреннего круга.

У нас уже дано, что площадь меньшего круга равна 192 см², поэтому мы можем найти радиус

r

внутреннего круга, используя формулу для площади круга:

S = π r^{2}

.

Раскроем формулу площади меньшего круга и найдем радиус

r

:

192 = 3 \cdot r^{2}

r^{2} = \frac{192}{3} = 64

r = \sqrt{64} = 8

Теперь у нас есть радиус внутреннего круга

r = 8

. Мы также знаем, что длина отрезка

a b

равна 9 см, и эта длина является радиусом внешнего круга

R

.

Теперь, используя формулу для площади кольца, подставим известные значения:

S = 3 \cdot ((9)^{2} - (8)^{2})

S = 3 \cdot (81 - 64)

S = 3 \cdot 17

S = 51

Таким образом, площадь кольца равна 51 см².

Какова площадь кольца красного цвета, образованного двумя кругами с общим центром o и площадью меньшего круга, равной

Скоростная_Бабочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!