Какова площадь кольца красного цвета, образованного двумя кругами с общим

Question

Математика: Какова площадь кольца красного цвета, образованного двумя кругами с общим центром o и площадью меньшего круга, равной 192 см², если длина отрезка ab равна 9 см и значение числа π принимается равным

Скоростная_Бабочка · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу площади кольца.

Формула для площади кольца: \( S = \pi (R^2 - r^2) \), где \( R \) - радиус внешнего круга, а \( r \) - радиус внутреннего круга.

У нас уже дано, что площадь меньшего круга равна 192 см², поэтому мы можем найти радиус \( r \) внутреннего круга, используя формулу для площади круга: \( S = \pi r^2 \).

Раскроем формулу площади меньшего круга и найдем радиус \( r \):
\[ 192 = 3 \cdot r^2 \]
\[ r^2 = \frac{192}{3} = 64 \]
\[ r = \sqrt{64} = 8 \]

Теперь у нас есть радиус внутреннего круга \( r = 8 \). Мы также знаем, что длина отрезка \( ab \) равна 9 см, и эта длина является радиусом внешнего круга \( R \).

Теперь, используя формулу для площади кольца, подставим известные значения:
\[ S = 3 \cdot ((9)^2 - (8)^2) \]
\[ S = 3 \cdot (81 - 64) \]
\[ S = 3 \cdot 17 \]
\[ S = 51 \]

Таким образом, площадь кольца равна 51 см².

Какова площадь кольца красного цвета, образованного двумя кругами с общим центром o и площадью меньшего круга, равной

Скоростная_Бабочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!