Сколько всего мест в амфитеатре, если в первом ряду есть 20 видов мест

Question

Математика: Сколько всего мест в амфитеатре, если в первом ряду есть 20 видов мест, а в каждом следующем ряду на 2 места меньше, чем в предыдущем?

Таинственный_Маг · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала найдем количество мест в первом ряду, которое равно 20.

2. Затем рассмотрим каждый следующий ряд. Мы знаем, что в каждом следующем ряду на 2 места меньше, чем в предыдущем ряду. То есть, если в предыдущем ряду было N мест, то в следующем ряду будет N - 2 места.

3. Подсчитаем количество мест в каждом из последующих рядов, вычитая по 2 места из предыдущего ряда. Если у нас есть N мест в предыдущем ряду, то количество мест в следующем ряду будет N - 2, в следующем - N - 4, и так далее.

4. Продолжим этот процесс до тех пор, пока количество мест в ряду не станет равным нулю или отрицательным числом. Когда это произойдет, мы остановимся и суммируем все найденные места в рядах.

Последовательность количества мест в рядах будет иметь вид: 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0.

Таким образом, общее количество мест в амфитеатре будет равно сумме всех этих чисел:

\[20 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2 + 0 = 120\]

Итак, в амфитеатре всего 120 мест.

Сколько всего мест в амфитеатре, если в первом ряду есть 20 видов мест, а в каждом следующем ряду на 2 места меньше

Таинственный_Маг

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!