Сколько времени займет токарю изготовление 70 одинаковых деталей, если в первый

Question

Математика: Сколько времени займет токарю изготовление 70 одинаковых деталей, если в первый час он сделал 63 детали, а затем начал изготавливать по одной детали больше в час? Как записать это кратко?

Zolotaya_Pyl · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо рассмотреть, сколько времени потребуется токарю для изготовления одной детали и определить общее время изготовления всех деталей.

Пусть \(x\) - количество часов, которое потребуется на изготовление одной детали.
Тогда первая деталь будет изготовлена за \(x\) часов, вторая - за \(x + 1\) час, третья - за \(x + 2\) часа, и так далее.

Согласно условию задачи, в первый час токарь изготовил 63 детали. Значит, получаем следующее уравнение:
\[x + (x+1) + (x+2) + \ldots + (x + 68) + (x + 69) + (x + 70) = 63\]

Чтобы упростить выражение, сложим все части и упростим его:
\[(71x + 70 \cdot 35) = 63\]
\[(71x + 2450) = 63\]

Теперь разделим обе части уравнения на 71, чтобы найти значение \(x\):
\[71x = 63 - 2450\]
\[71x = -2387\]
\[x = \frac{-2387}{71}\]
\[x \approx -33,63\]

Как мы видим, получается, что значение \(x\) отрицательное, что не имеет физического смысла. Таким образом, данная задача не имеет решения в рамках реальных условий.

Вывод: не существует такого значения времени \(x\), при котором токарь сможет изготовить 70 деталей согласно условию задачи.

Сколько времени займет токарю изготовление 70 одинаковых деталей, если в первый час он сделал 63 детали, а затем начал

Zolotaya_Pyl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!