1. Какова будет итоговая температура после того, как в сосуд с 2л воды при 20°С положат 10 кусочков льда массой

1. Для решения данной задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная от льда к воде, должна быть равна энергии, полученной водой.

Сначала определим энергию, потерянную льдом при его нагреве:
\[
Q_{\text{потерянная}} = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где \(m\) - масса льда (в данном случае 50 г), \(c\) - удельная теплоемкость льда, равная 2,1 Дж/г°C, и \(\Delta T\) - изменение температуры льда (равное разности между исходной и конечной температур).

Теперь определим энергию, полученную водой:
\[
Q_{\text{полученная}} = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где \(m\) - масса воды (2 л), \(c\) - удельная теплоемкость воды, равная 4,18 Дж/г°C, и \(\Delta T\) - изменение температуры воды.

Так как энергия должна сохраняться, то
\[
Q_{\text{потерянная}} = Q_{\text{полученная}}
\]
\[
m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta T_{\text{льда}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}
\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[
50 \cdot 2,1 \cdot (\text{-10} - \Delta T_{\text{льда}}) = 2000 \cdot 4,18 \cdot (\Delta T_{\text{воды}} - 20)
\]

Решая это уравнение относительно \(\Delta T_{\text{лавы}}\), получаем:
\[
50 \cdot 2,1 \cdot \Delta T_{\text{льда}} = 2000 \cdot 4,18 \cdot (\Delta T_{\text{воды}} - 20)
\]
\[
\Delta T_{\text{льда}} = \frac{2000 \cdot 4,18 \cdot (\Delta T_{\text{воды}} - 20)}{50 \cdot 2,1}
\]

Теперь найдем итоговую температуру:
\[
T_{\text{итоговая}} = 20 + \Delta T_{\text{льда}}
\]

2. Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. Энергия, получаемая от горелки, должна быть равна энергии, необходимой для вскипячивания воды.

Сначала определим энергию, необходимую для разогрева воды до точки кипения:
\[
Q_{\text{разогрев}} = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где \(m\) - масса воды (2 л), \(c\) - удельная теплоемкость воды, равная 4,18 Дж/г°C, и \(\Delta T\) - изменение температуры воды (равное разности между исходной температурой и точкой кипения, то есть 100 - 20 = 80°C).

Теперь определим энергию, необходимую для вскипячивания воды:
\[
Q_{\text{вскипячивание}} = m \cdot L
\]
где \(L\) - удельная теплота парообразования воды, равная 2260 Дж/г.

Так как энергия должна сохраняться, то
\[
Q_{\text{полученная}} = Q_{\text{разогрев}} + Q_{\text{вскипячивание}}
\]
\[
Q_{\text{полученная}} = m \cdot c \cdot \Delta T + m \cdot L
\]

Теперь выразим массу воды через плотность:
\[
m = \rho \cdot V
\]
где \(\rho\) - плотность воды, равная 1 г/мл, а \(V\) - объем воды (2 л).

Подставляя известные значения, получаем:
\[
Q_{\text{полученная}} = (1000 \text{ г/л} \cdot 2 \text{ л}) \cdot 4,18 \text{ Дж/г°C} \cdot 80°C + (1000 \text{ г/л} \cdot 2 \text{ л}) \cdot 2260 \text{ Дж/г}
\]

Так как КПД горелки равен 50%, то только половина энергии горелки будет использоваться. Таким образом, для получения реальной энергии горелки, нужно поделить полученную энергию на КПД:
\[
Q_{\text{горелка}} = \frac{Q_{\text{полученная}}}{0,5}
\]

3. Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы термодинамики. Давайте начнем с того, что определим энергию, переданную воде в чайнике за 2 минуты:

\[
E_{\text{переданная}} = P \cdot t = W
\]

где \(P\) - мощность чайника, \(t\) - время нагрева (2 минуты = 120 секунд), а \(W\) - работа, проведенная над системой.

Давайте определим изменение температуры воды:

\[
\Delta T = \frac{W}{m \cdot c}
\]

где \(m\) - масса воды (2 л = 2000 г), \(c\) - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/г°C).

Также нам нужно определить энергию, которая потерялась во время процесса нагрева через потерю тепла:

\[
E_{\text{потерянная}} = P \cdot t_{\text{потери}} = Q_{\text{потерянная}}
\]

где \(t_{\text{потери}}\) - время потери тепла. В данной задаче не указано, сколько времени происходила потеря тепла, поэтому предположим, что она равна половине общего времени нагрева. Таким образом, \(t_{\text{потери}} = \frac{t}{2} = 60\) секунд.

Теперь нам нужно учесть КПД чайника:

\[
\text{КПД} = \frac{E_{\text{переданная}}}{E_{\text{переданная}} + E_{\text{потерянная}}} \cdot 100
\]

Теперь мы можем определить конечную температуру:

\[
T_{\text{конечная}} = T_{\text{начальная}} + \Delta T
\]