Сколько времени займет остановка реактивного самолета на аэродроме, если его скорость составляет 324 км/ч и ускорение

Чтобы решить эту задачу, нужно разделить ее на две части. Сначала найдем время, за которое самолет остановится при заданном ускорении, а затем добавим время, которое понадобится самолету, чтобы остановиться полностью на аэродроме.

1. Найдем время, за которое самолет остановится при заданном ускорении. Мы можем использовать формулу движения для равноускоренного прямолинейного движения: \( v = u + at \), где \( v \) - конечная скорость (ноль в данном случае), \( u \) - начальная скорость (324 км/ч), \( a \) - ускорение (-9 м/с²), и \( t \) - время.

Переведем начальную скорость в метры в секунду: \( 324 \, \text{км/ч} = 324 \times \frac{{1000}}{{3600}} \, \text{м/с} \approx 90 \, \text{м/с} \).

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \( t \):
\( 0 = 90 + (-9)t \).
Отсюда получаем \( t = \frac{{90}}{{9}} \approx 10 \) секунд.

Таким образом, самолет остановится через 10 секунд при заданном ускорении.

2. Теперь нам нужно найти время, которое потребуется самолету, чтобы полностью остановиться на аэродроме. Мы не знаем длину остановочного пути, но можем использовать формулу движения: \( v^2 = u^2 + 2as \), где \( s \) - путь, \( v \) - конечная скорость (ноль), \( u \) - начальная скорость (90 м/с), \( a \) - ускорение (-9 м/с²).

Перепишем формулу, решив ее относительно \( s \):
\( s = \frac{{v^2 - u^2}}{{2a}} \).

Подставим известные значения и решим:
\( s = \frac{{0 - (90)^2}}{{2 \times (-9)}} = \frac{{-8100}}{{-18}} = 450 \) метров.

Таким образом, самолет остановится полностью на аэродроме через 450 метров.

Чтобы найти общее время остановки, сложим время остановки при заданном ускорении (10 секунд) и время, которое потребуется на полную остановку на аэродроме (0.45 минуты или 27 секунд):
Общее время остановки = 10 сек + 27 сек = 37 сек.

Итак, остановка реактивного самолета на аэродроме займет 37 секунд.