Сколько времени займет Нине, чтобы набрать рукопись на компьютере? Сколько времени займет Марине? Какую часть рукописи

Чтобы решить эту задачу, необходимо знать скорость печати Нины и Марины, а также общий объем рукописи.

Пусть скорость печати Нины составляет \( n \) страниц в час, а скорость печати Марины - \( m \) страниц в час. Обозначим общий объем рукописи буквой \( V \).

Для вычисления времени, которое потребуется Нине, чтобы набрать всю рукопись, мы можем использовать пропорцию:

\[
\frac{V}{n} = x
\]

Где \( x \) - это время в часах, необходимое Нине. Для вычисления времени, необходимого Марине, мы можем использовать аналогичную пропорцию:

\[
\frac{V}{m} = y
\]

Для определения того, какую часть рукописи Нина наберет за час, мы можем использовать отношение скорости печати Нины к общему объему:

\[
\frac{n}{V} = \frac{1}{z}
\]

Где \( z \) - это часть рукописи, набранная Ниной за час. Аналогично, для определения того, какую часть рукописи Марина наберет за час, мы можем использовать отношение скорости печати Марины к общему объему:

\[
\frac{m}{V} = \frac{1}{w}
\]

Наконец, для определения того, какую часть рукописи они выполнят вместе за час, мы можем использовать отношение их суммарной скорости к общему объему:

\[
\frac{n + m}{V} = \frac{1}{u}
\]

Где \( u \) - это часть рукописи, выполненная Ниной и Мариной вместе за час.

Теперь мы можем приступить к решению задачи, подставляя известные значения в формулы.

Так как варианты ответов требуют ввода правильного варианта, я предоставлю только конечные значения для каждой из величин.

1. Время, затраченное Ниной для набора рукописи: \( x \) часов.
2. Время, затраченное Мариной для набора рукописи: \( y \) часов.
3. Часть рукописи, набранная Ниной за час: \( z \).
4. Часть рукописи, набранная Мариной за час: \( w \).
5. Часть рукописи, выполненная Ниной и Мариной вместе за час: \( u \).

Вот значения, которые я получил:

1. \( x = \frac{V}{n} \)
2. \( y = \frac{V}{m} \)
3. \( z = \frac{n}{V} \)
4. \( w = \frac{m}{V} \)
5. \( u = \frac{n + m}{V} \)

Теперь вы можете использовать эти формулы, чтобы вычислить ответы для задачи и выбрать правильные варианты ответов.