Сколько времени затрачивается на проезд прямо по диаметру парка на велосипеде, если для объезда территории парка

Для решения данной задачи нам потребуется использовать несколько шагов. Давайте начнем с определения скорости велосипедиста при движении по круговой дороге вокруг парка.

Пусть L будет обозначать длину круговой дороги вокруг парка, выраженную в километрах. Тогда скорость, с которой движется велосипедист по круговой дороге, можно выразить следующим образом:

\[20\, \text{км/ч} = \frac{L}{\text{время}},\]

где время равно времени проезда по круговой дороге.

Затем нам нужно рассмотреть скорость, с которой движется велосипедист по прямому пути, проходящему через парк. По условию, время проезда по прямоугольному пути больше времени проезда по круговой дороге на 27 минут. Используя эту информацию, мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{L}{20} + 27 = \frac{\text{диаметр парка}}{v},\]

где v обозначает скорость движения велосипедиста по прямому пути.

Теперь наша задача состоит в том, чтобы выразить длину круговой дороги L через диаметр парка. Для этого мы можем использовать формулу для длины окружности:

\[L = \pi \cdot d,\]

где d - диаметр парка.

Перепишем наше уравнение, заменив L:

\[\frac{\pi \cdot d}{20} + 27 = \frac{d}{v}.\]

Для решения этого уравнения нам нужно обратиться к условию задачи, где сказано, что диаметр парка можно оценить, используя значение \(\pi \approx 3,14\).

Заменим \(\pi\) на 3,14 и упростим уравнение:

\[\frac{3,14 \cdot d}{20} + 27 = \frac{d}{v}.\]

Теперь мы можем заполнить пропущенные значения. Задано, что скорость велосипедиста по круговой дороге составляет 20 км/ч, поэтому v равно 20. Заменим v на 20 в уравнении:

\[\frac{3,14 \cdot d}{20} + 27 = \frac{d}{20}.\]

Теперь нам нужно найти значение d. Для этого сначала избавимся от знаменателя, умножив все члены уравнения на 20:

\[3,14 \cdot d + 540 = d.\]

Теперь сгруппируем все слагаемые, содержащие d, в одной части уравнения, а константы - в другой:

\[d - 3,14 \cdot d = 540.\]

Упростим это уравнение:

\[0,86 \cdot d = 540.\]

Теперь разделим обе стороны на 0,86, чтобы найти значение d:

\[d = \frac{540}{0,86} \approx 627,9.\]

Промежуточный результат будет округлен до десятых.

Таким образом, приближенное значение диаметра парка составляет примерно 627,9 метра.

Используя это значение, мы можем найти длину круговой дороги, заменив d в формуле для L:

\[L = 3,14 \cdot 627,9 \approx 1971,8.\]

Промежуточный результат также будет округлен до десятых.

Таким образом, приближенная длина круговой дороги составляет примерно 1971,8 метра.

Чтобы найти время, затрачиваемое на проезд прямо по диаметру парка на велосипеде, мы можем использовать следующую формулу времени:

\[t = \frac{\text{длина пути}}{\text{скорость}}.\]

В нашем случае, длина пути равна диаметру парка, а скорость равна 20 км/ч. Применим эти значения:

\[t = \frac{627,9}{20} \approx 31,4.\]

Итак, время, затрачиваемое на проезд прямо по диаметру парка на велосипеде, составляет примерно 31,4 минуты.