Какой квадрат можно нарисовать с периметром 12 см и какова его площадь? Какая площадь у второго квадрата, у которого

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о периметре и площади квадрата.

Первый квадрат:
Мы знаем, что периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. Пусть \(a\) обозначает длину стороны квадрата. Тогда периметр \(P\) квадрата можно выразить формулой: \(P = 4a\).

Из условия задачи известно, что периметр первого квадрата равен 12 см. Подставим это значение в формулу периметра и решим ее относительно стороны квадрата:
\[12 = 4a\].
Делим обе части уравнения на 4:
\[a = \frac{12}{4} = 3\].
Таким образом, сторона первого квадрата равна 3 см.

Чтобы вычислить площадь квадрата, воспользуемся формулой для площади: \(S = a^2\). Вставим полученное значение стороны в формулу и решим:
\[S = 3^2 = 9\].
Таким образом, площадь первого квадрата равна 9 квадратным сантиметрам.

Второй квадрат:
У нас есть информация о том, что периметр второго квадрата в 3 раза больше периметра первого квадрата. Значит, периметр второго квадрата будет равен \(3 \cdot 12 = 36\) см.

Для нахождения стороны второго квадрата, мы можем использовать формулу периметра как ранее:
\[36 = 4a\].
Опять делим обе части уравнения на 4:
\[a = \frac{36}{4} = 9\].
Таким образом, сторона второго квадрата равна 9 см.

Теперь, чтобы найти площадь второго квадрата, мы используем ту же формулу для площади:
\[S = a^2\]. Подставим значение стороны:
\[S = 9^2 = 81\].
Следовательно, площадь второго квадрата равна 81 квадратному сантиметру.

Таким образом, получаем, что площадь первого квадрата равна 9 квадратным сантиметрам, а площадь второго квадрата равна 81 квадратному сантиметру.