Сколько времени тракторы работали вместе, если после 2 часов с начала работы первого трактора, к нему присоединился второй, и они вместе закончили вспашку? Известно, что если бы тракторы поменялись ролями, то они закончили бы вспашку на 24 минуты позднее. Учитывая, что первый трактор может вспахать четверть поля на 3 часа быстрее, чем второй – треть поля.
Zolotoy_List_5892
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть время работы первого трактора составляет \(х\) часов. Тогда время работы второго трактора будет \(х+2\) часа.
Из условия задачи мы знаем, что если тракторы поменялись ролями, они закончили бы вспашку на 24 минуты позже. Это означает, что первый трактор производит на 24 минуты больше работы, чем второй.
Также, мы знаем, что первый трактор может вспахать четверть поля на 3 часа быстрее, чем второй. Поэтому, отношение времени работы первого трактора к времени работы второго трактора равно \(х : (х+2) = \frac{{3}}{{4}} : 1\).
Теперь, давайте решим получившееся уравнение:
\(\frac{{х}}{{х+2}} = \frac{{3}}{{4}}\)
Домножим обе части уравнения на \(4(х+2)\):
\(4х = 3(х+2)\)
Распределим \(3\) в скобках:
\(4х = 3х + 6\)
Вычтем \(3х\) из обеих частей уравнения:
\(х = 6\)
Таким образом, первый трактор работал 6 часов, а второй трактор работал \(6+2 = 8\) часов.
Теперь, чтобы найти время, которое тракторы работали вместе, нужно сложить время работы первого и второго трактора:
\(6 + 8 = 14\) часов.
Итак, тракторы работали вместе 14 часов.
Это решение базируется на предположении, что первый трактор работает в два раза быстрее второго. Если есть какие-либо допущения или неясности, пожалуйста, дайте знать.
Пусть время работы первого трактора составляет \(х\) часов. Тогда время работы второго трактора будет \(х+2\) часа.
Из условия задачи мы знаем, что если тракторы поменялись ролями, они закончили бы вспашку на 24 минуты позже. Это означает, что первый трактор производит на 24 минуты больше работы, чем второй.
Также, мы знаем, что первый трактор может вспахать четверть поля на 3 часа быстрее, чем второй. Поэтому, отношение времени работы первого трактора к времени работы второго трактора равно \(х : (х+2) = \frac{{3}}{{4}} : 1\).
Теперь, давайте решим получившееся уравнение:
\(\frac{{х}}{{х+2}} = \frac{{3}}{{4}}\)
Домножим обе части уравнения на \(4(х+2)\):
\(4х = 3(х+2)\)
Распределим \(3\) в скобках:
\(4х = 3х + 6\)
Вычтем \(3х\) из обеих частей уравнения:
\(х = 6\)
Таким образом, первый трактор работал 6 часов, а второй трактор работал \(6+2 = 8\) часов.
Теперь, чтобы найти время, которое тракторы работали вместе, нужно сложить время работы первого и второго трактора:
\(6 + 8 = 14\) часов.
Итак, тракторы работали вместе 14 часов.
Это решение базируется на предположении, что первый трактор работает в два раза быстрее второго. Если есть какие-либо допущения или неясности, пожалуйста, дайте знать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
