Сколько времени ракета двигалась вверх, если она достигла максимальной высоты в 48 км при минимальном расходе топлива и ускорение ракеты двигателя составляло 2g, а сопротивление воздуха и изменение величины g с высотой не учитывались? Значение g принимается равным 10 м/с^2. Ответ в секундах.
Igor
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения ракеты, а именно уравнение высоты в зависимости от времени. Ускорение в данной задаче составляет 2g, поэтому мы можем записать это уравнение следующим образом:
\[ h(t) = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}(2g)t^2 \]
где \( h(t) \) - высота ракеты в момент времени t, \( h_0 \) - начальная высота ракеты, \( v_0 \) - начальная скорость ракеты, g - ускорение свободного падения.
Мы знаем, что ракета достигла максимальной высоты в 48 км, поэтому \( h(t) = 48 \) км = 48000 м. Минимальный расход топлива предполагает, что начальная скорость ракеты равна нулю, т.е. \( v_0 = 0 \). Значение ускорения g равно 10 м/с\(^2\).
С учетом этих данных, мы можем записать уравнение высоты следующим образом:
\[ 48000 = 0 + \frac{1}{2}(2 \cdot 10)t^2 \]
Упростим это уравнение:
\[ 48000 = 10t^2 \]
Разделим обе стороны на 10:
\[ 4800 = t^2 \]
Извлекая квадратный корень от обеих сторон, мы получаем:
\[ t \approx \sqrt{4800} \]
\[ t \approx 69.28 \]
Таким образом, ракета двигалась вверх примерно 69.28 секунд.
\[ h(t) = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}(2g)t^2 \]
где \( h(t) \) - высота ракеты в момент времени t, \( h_0 \) - начальная высота ракеты, \( v_0 \) - начальная скорость ракеты, g - ускорение свободного падения.
Мы знаем, что ракета достигла максимальной высоты в 48 км, поэтому \( h(t) = 48 \) км = 48000 м. Минимальный расход топлива предполагает, что начальная скорость ракеты равна нулю, т.е. \( v_0 = 0 \). Значение ускорения g равно 10 м/с\(^2\).
С учетом этих данных, мы можем записать уравнение высоты следующим образом:
\[ 48000 = 0 + \frac{1}{2}(2 \cdot 10)t^2 \]
Упростим это уравнение:
\[ 48000 = 10t^2 \]
Разделим обе стороны на 10:
\[ 4800 = t^2 \]
Извлекая квадратный корень от обеих сторон, мы получаем:
\[ t \approx \sqrt{4800} \]
\[ t \approx 69.28 \]
Таким образом, ракета двигалась вверх примерно 69.28 секунд.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
