Сколько времени пройдет и на каком расстоянии от пристани теплоходы встретятся, если они отплывут из пристани в разное

Хорошо, рассмотрим данную задачу. Мы имеем два теплохода, которые отплывают из пристани в разное время, но двигаются в одном направлении. Первый теплоход движется со скоростью 30 км/ч, а второй - со скоростью 40 км/ч. Наша задача состоит в определении времени и расстояния, на котором они встретятся.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость. Давайте обозначим время, через которое теплоходы встретятся, как \(t\). Теплоходы начинают движение через 2 часа друг за другом. То есть первый теплоход начнет движение сразу, а второй - через 2 часа после него.

Рассмотрим ситуацию через некоторое время \(t\) после начала движения первого теплохода. Первый теплоход будет двигаться со скоростью 30 км/ч в течение времени \(t\), и расстояние, которое он пройдет, будет равно \(30t\) километров.

В то же время, второй теплоход начал движение спустя 2 часа после первого теплохода. Значит, он будет двигаться со скоростью 40 км/ч в течение времени \(t-2\), так как он начал движение с задержкой в 2 часа. Расстояние, которое пройдет второй теплоход, будет равно \(40(t-2)\) километров.

Теперь нам нужно найти время и расстояние, на котором теплоходы встретятся. Так как они встретятся в одной точке, расстояние, которое пройдет первый теплоход, должно быть равно расстоянию, которое пройдет второй теплоход.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[30t = 40(t-2)\]

Давайте решим это уравнение:

\[30t = 40t - 80\]
\[80 - 30 = 40t - 30t\]
\[50 = 10t\]
\[t = \frac{50}{10}\]
\[t = 5\]

Итак, теплоходы встретятся через 5 часов после начала движения первого теплохода.

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором они встретятся, мы можем подставить значение \(t\) в любую из формул. Давайте подставим значение в формулу рассчитанную для первого теплохода:

Расстояние = скорость \(\cdot\) время.

Расстояние = 30 км/ч \(\cdot\) 5 ч.

Расстояние = 150 км.

Таким образом, теплоходы встретятся на расстоянии 150 километров от пристани после 5 часов движения первого теплохода.