Сымға ілінген жүктің массасы 10 м/с-ге тең қылып, диаметрі 0,4 см болатын механикалық кернеуі 150 кпа болатар

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первое, что нам нужно сделать, это найти объем сымға (жидкости), выраженный в кубических метрах. Для этого нам понадобятся данные о диаметре механического крана.

2. Формула для объема цилиндра: \(V = \pi r^2 h\), где \(r\) - радиус основания (половина диаметра), \(h\) - высота (длина жидкости в кране).

3. Радиус основания (\(r\)) равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{0.4}{2}\) (переведем диаметр из сантиметров в метры).

4. Вычислим радиус: \(r = \frac{0.4}{2} = 0.2\) метра.

5. Теперь нужно найти высоту (\(h\)). Мы знаем, что объем сымға массой 10 м/с и плотностью, равной 150 кпа.

6. Формула для плотности: \(\rho = \frac{m}{V}\), где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса и \(V\) - объем.

7. Перенесем объем \(V\) влево в формулу для плотности: \(V = \frac{m}{\rho}\).

8. Подставим известные значения: \(V = \frac{10}{150 \cdot 1000}\) (переведем плотность из килопаскалей в паскали).

9. Вычислим объем: \(V \approx 6.667 \times 10^{-5}\) м\(^3\).

10. Теперь мы можем найти высоту (\(h\)) с использованием формулы объема цилиндра: \(V = \pi r^2 h\).

11. Подставим известные значения: \(6.667 \times 10^{-5} = \pi \cdot (0.2)^2 \cdot h\).

12. Выразим \(h\): \(h = \frac{6.667 \times 10^{-5}}{\pi \cdot (0.2)^2}\).

13. Рассчитаем высоту: \(h \approx 0.167\) метра.

Таким образом, масса сымға, объем которого равен 10 м/с, а диаметр механического крана составляет 0.4 см, будет иметь примерно 0.167 метра в высоту.