Сколько времени потребуется спортсменам, чтобы встретиться второй раз после старта?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК). НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится и на одно из чисел, и на другое. Рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Определение расстояния, которое преодолевает каждый спортсмен за одно время.
Пусть первый спортсмен преодолевает расстояние \(a\) за одну единицу времени, а второй спортсмен преодолевает расстояние \(b\) за одну единицу времени.

Шаг 2: Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) для чисел \(a\) и \(b\).
Для этого мы можем воспользоваться формулой: НОК = \(\frac{{a \cdot b}}{{НОД(a, b)}}\), где НОД - наибольший общий делитель.

Шаг 3: Расчет времени, за которое спортсмены встретятся второй раз.
Для этого мы можем использовать формулу: время = \(\frac{{\text{{НОК}}}}{{\text{{расстояние встречи}}}}\).

Итак, мы рассмотрели пошаговое решение задачи. Теперь давайте выполним все вычисления и найдем ответ на задачу.

Пусть первый спортсмен преодолевает расстояние \(a = 16\) метров за одну единицу времени, а второй спортсмен преодолевает расстояние \(b = 24\) метров за одну единицу времени.

Найдем НОК(16, 24):
НОД(16, 24) = 8
НОК(16, 24) = \(\frac{{16 \cdot 24}}{{8}} = 48\) метров

Теперь найдем время, за которое спортсмены встретятся второй раз:
время = \(\frac{{48}}{{16 + 24}} = \frac{{48}}{{40}} = 1.2\) единицы времени

Таким образом, спортсменам потребуется 1.2 единицы времени, чтобы встретиться второй раз после старта.